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【2022年天津市河东区中考数学二模试卷】-第4页

试卷格式:2022年天津市河东区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算6÷(-2)的结果等于(  )
  • A. -3
  • B. -2
  • C. 3
  • D. 8
2.2cos30°的值等于(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D. 2
3.在下面4个图形中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.据国家统计局网信息,2022年一季度,面对国际环境更趋复杂严峻和国内疫情频发带来的多重考验,各地区各部门认真贯彻落实党中央、国务院决策部署,科学统筹疫情防控和经济社会发展,坚持稳字当头、稳中求进,国民经济延续恢复发展态势.初步核算,一季度国内生产总值270178亿元,比2021年四季度环比增长1.3%.数字270178用科学记数法表示为(  )
  • A. 0.270178×106
  • B. 2.70178×105
  • C. 27.0178×104
  • D. 270.178×103
5.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.估计4
5
的值在(  )
  • A. 6到7之间
  • B. 7到8之间
  • C. 8到9之间
  • D. 9到10之间
7.关于x,y的方程组的解是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD为正方形,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为(  )

  • A. (6,3)
  • B. (8,3)
  • C. (6,4)
  • D. (8,4)
9.计算
a2+b2
a-b
-
2ab
a-b
的结果(  )
  • A. 1
  • B.
    (a+b)2
    a-b
  • C. a+b
  • D. a-b
10.若点A(x1,-3),B(x2,-1),C(x3,3)都在反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(  )
  • A. x3>x1>x2
  • B. x1>x2>x3
  • C. x2>x1>x3
  • D. x1>x3>x2
11.如图,已知正方形ABCD,点E、F分别是AB、BC边上,且∠EDF=45°,将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.下列结论正确的是(  )

  • A. F是BM的中点
  • B. BE=BF
  • C. △EDF≌△MDF
  • D. EF∥DM
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴负半轴交于A,B两点,与y轴的正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=-1,有下列结论:①abc<0;②c-a>0;③当x=-k2-2(k为任意实数)时,y≥c;④若x1,x2(x1<x2)是方程ax2+bx+c=0的两根,则方程a(x-x1)(x-x2)-1=0的两根m,n(m<n)满足m<x1且n>x2;其中,正确结论的个数是(  )
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.计算2a6-6a6-a6的结果是       
14.计算(
37
-1)(
37
+1)的结果为       
15.一个不透明的袋中装着只有颜色不同的5个红球,7个白球,9个黄球.从中任意摸出1个球是红球的概率为     
16.已知一次函数的图象经过点(1,2),且函数值y随自变量x的增大而减小,写出符合条件的一次函数表达式       .(答案不唯一,写出一个即可)
17.如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,点E,F在边BC上,BE=CF=2EF,点D在△ABC内,且AG=GD=GE=
19
,则△ABC的周长为       

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均落在格点上,点D为线段AC的中点.
(1)线段AB的长等于       
(2)在线段AB上有两个动点P,Q(点P靠近点A),满足PQ=
1
2
AB,当DP+CQ取得最小值时,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点P,点Q,并简要说明点P,点Q的位置是如何找到的(不要求证明) .

19.解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为       

20.自2021年“双减”政策实施以来,我市各区各学校积极推动“双减”工作,落实教育部文件精神,减轻学生作业负担.为了解实施成效,市调查组随机调查了某学校部分同学完成家庭作业的时间,设完成的时间为x小时,为方便统计,完成的时间x≤0.5范围内一律记为0.5小时,完成的时间0.5<x≤1范围内一律记为1小时,完成的时间1<x≤1.5范围内一律记为1.5小时,完成的时间x>1.5一律记为2小时,根据调查得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数       和m的值       
(2)求被抽查的学生完成家庭作业时间的平均数、众数和中位数.

21.已知AB是⊙O直径,PC,PB分别切⊙O于点C,B.
(1)如图①,若∠A=58°,求∠P的度数;
(2)如图②,延长OB到点D,使BD=OB,连接PD,若∠DPC=81°,求∠D的度数.

22.如图,在东西方向的海岸线上有个码头海岸AB,在码头的最西端A处测得轮船C在它的北偏东60°方向上;同一时刻在A处正东方向距离A处50米的B处测得轮船C在北偏东37°方向上.求轮船C到海岸线l的距离(结果取整数).
(参考数据:sin37°≈0.60,tan37°≈0.75,
3
≈1.73)

23.清明节,小明从家里骑共享单车去森林公园郊游,途中在书店休息了一次.已知家、书店、森林公园依次在同一条直线上,小明家到书店的距离是15千米,小明家到森林公园的距离是25千米.小明上午9时从家里骑共享单车出发,11时到达书店:在书店停留1小时后,12时从书店出发,13时到达森林公园:在森林公园游玩一段时间,然后15时从森林公园出发,17时返回家中.给出的图象反映了这个过程中小明离家的距离y(千米)与时间x(时)之间的对应关系.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:
时间(时) 10 12 13 14 
离家的距离(千米)               25        

(2)填空:
①书店到森林公园的距离为       千米;
②小明在森林公园的游玩时间为       小时;
③小明从森林公园回家的骑行速度为       千米/时;
④在小明从家到森林公园的路程中有一个超市,该超市距离小明家20千米,小明从森林公园回家时,到达该超市时的时间是             分.
(3)当9≤x≤13时,请直接写出y关于x的函数解析式.

24.已知,平面直角坐标系中有一个边长为6的正方形OABC,M为线段OC上的动点,将△AOM沿直线AM对折,使O点落在O′处.
(1)如图①,当∠OAM=30°时,求点O′的坐标;
(2)如图②,连接CO',当CO′∥AM时.
①求点M的坐标;
②连接OB,求△AO′M与△AOB重叠部分的面积;
(3)当点M在线段OC(不包括端点)上运动时,请直接写出线段O′C的取值范围.

25.已知抛物线y=a(x+3)(x-4)与y轴交于点A(0,-2).
(1)求抛物线y=a(x+3)(x-4)的解析式及顶点坐标;
(2)设抛物线与x轴的正半轴的交点为点B,点P为x轴上一动点,点D满足∠DPA=90°,PD=PA.
①若点D在抛物线上,求点D的坐标;
②点E(2,-
5
3
)在抛物线上,连接PE,当PE平分∠APD时,求出点P的坐标.
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