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【2022年天津市滨海新区中考数学二模试卷】-第3页

试卷格式:2022年天津市滨海新区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.计算(-3)×7的结果等于(  )
  • A. 4
  • B. -4
  • C. -21
  • D. 21
2.2sin45°的值等于(  )
  • A. 1
  • B.
    2
  • C.
    3
  • D. 2
3..在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
4.估计
21
的值在(  )
  • A. 2和3之间
  • B. 3和4之间
  • C. 4和5之间
  • D. 5和6之间
5.如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形,则它的主视图是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
6.据《人民网》北京2月22日报道,交通运输部日前发布2022年1月交通运输行业主要统计指标,数据显示1月中心城市轨道交通客运量171601万人次.将171601用科学记数法表示应为(  )
  • A. 0.171601×106
  • B. 1.71601×105
  • C. 17.1601×104
  • D. 171.601×103
7.计算
a
a-b
-
2a-b
a-b
的结果为(  )
  • A. a-b
  • B. a+b
  • C. 1
  • D. -1
8.方程组的解是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.若点A(-2,y1),B(4,y2),C(1,y3)在反比例函数y=
5
x
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(  )
  • A. y3<y1<y2
  • B. y2<y1<y3
  • C. y1<y2<y3
  • D. y3<y2<y1
10.如图,▱ABCD的顶点A,B,D的坐标分别是(2,0),(-4,0),(0,3),则顶点C的坐标是(  )

  • A. (4,3)
  • B. (-4,3)
  • C. (6,3)
  • D. (-6,3)
11.如图,将△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE,点C,D的对应点为B,E,连接DE.当点B,E,C在一条直线上时,则下列结论一定正确的是(  )

  • A. AB=EC+DC
  • B. AE=AC
  • C. ∠ADC=60°
  • D. AE∥CD
12.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,它的对称轴为直线x=-1.有下列结论:
①abc<0;
②c-a>0;
③当x=-n2-2(n为实数)时,y≥c.
其中正确结论的个数是(  )

  • A. 0个
  • B. 1个
  • C. 2个
  • D. 3个
13.计算2x-5x+x的结果等于       
14.计算(3-
5
)(3+
5
)的结果等于       
15.不透明袋子中装有15个球,其中有4个黄球、5个红球、6个白球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出一个球,则它是白球的概率是     
16.直线y=-4x+3与x轴的交点坐标为       
17.如图,正方形ABCD的边长为4
2
,E是CD边上一点,DE=3CE,连接BE与AC相交于点M,过点M作MN⊥BE,交AD于点N,连接BN,则点E到BN的距离为       

18.如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均为格点.点D为边AC上一点,且AD=AB.
(1)AC的长等于       
(2)点P,B分别在边AC的两侧,PD⊥AC,且PA=AC,请用无刻度的直尺,在如图所示的网格中,画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明).

19.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得       
(2)解不等式②,得       
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集为       

20.某学校鼓励学生参与社区志愿者活动,为了解学生志愿者活动的情况,随机调查了该校部分学生一年参加志愿者服务的次数.根据调查结果,绘制出如图的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(1)本次共抽查了       名学生,图①中m的值为       
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数(结果取整数).
21.如图,在⊙O中,AB为直径,弦CD与AB交于P点,∠ADC=25°.
(1)如图①,若∠DPB=55°,求∠ACD的度数;
(2)如图②,过点C作⊙O的切线与BA的延长线交于点Q,若PQ=CQ,求∠CAD的度数.

22.如图,学校数学兴趣小组同学计划测量建筑物AB的高度,先在D处测得该建筑物顶端A的仰角为28°,然后从D处前进40m到达C处,在C处测得该建筑物顶端A的仰角为60°,点B,C,D在同一条直线上,且AB⊥CD.求建筑物AB的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53,
3
≈1.73)

23.已知小明家、活动中心、书店在同一条直线上.小明从家出发跑步去活动中心,在活动中心活动一段时间后,匀速步行返回到书店,在书店看书停留了一段时间后,匀速骑自行车回家.如图是小明离开家的距离ykm与离开家的时间xmin之间的对应关系.
请根据相关信息,解答下列问题:
(1)填表:
离开家的时间∕min 10 25 30 37 
离家的距离∕km 0.8               1.5        

(2)填空:
①小明从家到活动中心的速度       km/min
②活动中心到书店的距离       km
③小明从书店返回家的速度为       km/min
④当小明离家的距离为0.6千米时,他离开家的时间为       min
(3)当0≤x≤25时,请直接写出y关于x的函数解析式.

24.在平面直角坐标系中,△CDO为等边三角形,点D在第二象限,点C在x轴负半轴上,△ABO为直角三角形,点A在y轴正半轴上,点B在x轴正半轴上,OB=OC,∠ABO=30°,OA=2.
(1)如图①,求点D的坐标;
(2)将△CDO沿x轴向右平移,得到△C'D'O',点C,D,O的对应点分别为C',D',O',设OO'=t,△C'D'O'与△ABO重叠部分的面积为S.
①如图②,当△C'D'O'与△ABO重叠的部分为四边形时,D'O'与AB相交于点E,试用含有t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;
②当
10
3
9
≤t≤
16
3
9
时,求S的取值范围(直接写出结果即可).

25.已知:抛物线y=-
1
3
x2+bx+c(b,c为常数),经过点A(-2,0),C(0,4),点B为抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P为直线BC上方抛物线上的一个动点,当△PBC的面积最大时,求点P的坐标;
(3)设点M,N是该抛物线对称轴上的两个动点,且MN=2,点M在点N下方,求四边形AMNC周长的最小值.
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