15．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．

16．(1)解不等式组：

{	x−2 3 ＜1 2x+16＞14

(2)化简：(-2)•．

17．小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

18．八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：
(1)共有      名同学参与问卷调查；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

19．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离．
参考数据：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

20．已知反比例函数的图象经过三个点A(-4，-3)，B(2m，y₁)，C(6m，y₂)，其中m＞0．
(1)当y₁-y₂=4时，求m的值；
(2)如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标(不需要写解答过程)．

21．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
(1)求证：AB=AF；
(2)若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

22．某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品．公司按订单生产(产量=销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y=-x+26．
(1)求这种产品第一年的利润W₁(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式；
(2)若该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？
(3)在(2)的条件下，第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W₂至少为多少万元．

23．问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．

问题探究：
我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．
探究一
用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数．
如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×(1+1)条，纵放木棒为(1+1)×1条，共需4条；
如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×(1+1)条，纵放木棒为(2+1)×1条，共需7条；
如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×(2+1)条，纵放木棒为(2+1)×2条，共需12条；
如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×(1+1)条，纵放木棒为(3+1)×1条，共需10条；
如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×(2+1)条，纵放木棒为(3+1)×2条，共需17条．

(1)：当m=4，n=2时，共需木棒      条．
(2)：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为      条，纵放的木棒为      条．
探究二
用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数．
如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+1)×2]×(1+1)=34条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×1=12条，共需46条；
如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+1)×2]×(2+1)=51条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×2=24条，共需75条；
如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+1)×2]×(3+1)=68条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×3=36条，共需104条．

(3)：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为      条，竖放木棒条数为      条．
实际应用：
(4)现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是      ．

24．已知：如图，四边形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm，BC=6cm，CD=8cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2cm/s．点P和点Q同时出发，以QA、QP为边作平行四边形AQPE，设运动的时间为t(s)，0＜t＜5．

根据题意解答下列问题：
(1)用含t的代数式表示AP；
(2)设四边形CPQB的面积为S(cm²)，求S与t的函数关系式；
(3)当QP⊥BD时，求t的值；
(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在∠ABD的平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．