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【2020-2021学年湖南省长沙市望城区八年级(下)期末数学试卷】-第3页

试卷格式:2020-2021学年湖南省长沙市望城区八年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列计算正确的是(  )
  • A.
    9
    =±3
  • B.
    327
    =9
  • C.
    (-2)2
    =2
  • D. (
    5
    )2=25
2.下列图象中,表示y是x的函数的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.计算|-2|-1的结果是(  )
  • A. 2
  • B. -
    1
    2
  • C. -2
  • D.
    1
    2

4.若甲、乙、丙、丁四人参加跳远比赛,经过几轮初赛,他们的平均成绩相同,方差分别是:S2=0.34,S2=0.21,S2=0.4,S2=0.45.你认为最应该派去的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,四边形ABCD是平行四边形,将BC延长至点E,若∠A=100°,则∠1等于(  )

  • A. 110°
  • B. 35°
  • C. 80°
  • D. 55°
6.判断由线段a,b,c组成的三角形是直角三角形的是(  )
  • A. a=2,b=3,c=4
  • B. a=4,b=5,c=6
  • C. a=
    2
    ,b=
    3
    ,c=
    6
  • D. a=1,b=
    2
    ,c=
    3

7.菱形的面积为12cm2,一条对角线是6cm,那么菱形的另一条对角线长为(  )
  • A. 3cm
  • B. 4cm
  • C. 5cm
  • D. 6cm
8.已知,直线y=(m-2)x+n经过第二、三、四象限,则m的取值范围在数轴上表示为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.
8
12
18
48
中,与
3
是同类二次根式的有几个(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
10.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,这是历史上第一个把数与形联系起来的定理,其证明是论证几何的发端.下面四幅图中,不能证明勾股定理的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.为庆祝建党100周年的校园歌唱比赛中,11名参赛同学的成绩各不相同,按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩,要判断能否进入决赛,小明需要知道这11名同学成绩的(  )
  • A. 平均数
  • B. 中位数
  • C. 众数
  • D. 方差
12.在平面直角坐标系中,直线l:y=x-1与x轴交于点A1,如图所示,依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,…,正方形AnBnnCn-1,使得点A1,A2,A3,…,在直线l上,点C1,C2,C3,…,在y轴正半轴上,则点B2021的坐标为(  )

  • A. (22020,22021-1)
  • B. (22021,22021)
  • C. (22021,22022-1)
  • D. (22020,22021+1)
13.已知y是x的一次函数,如表列出了部分对应值,则m=      
1.5 3.5 

14.已知x=
5
-
3
,y=
5
+
3
,则
y
x
+
x
y
=      
15.定义一种新运算nxn-1dx=an-bn,例如2xdx=k2-m2.若(-x-2)dx=-1,则k=      
16.如图,长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B距离C点5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离是      cm.

17.计算:
6
×
8
-
15
÷
5

18.如图,E是▱ABCD的边AB的中点,连接CE并延长交DA的延长线于F,若BC=8,求DF的长.

19.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(-2,0)和(0,2),求k,b的值.
20.如图,四边形ABCD是边长为13的菱形,其中对角线AC的长为10.
计算:
(1)对角线BD的长度.
(2)菱形ABCD的面积.

21.已知矩形ABCD的周长为20,AB的长为y,BC的长为x.
(1)写出y关于x的函数解析式(x为自变量);
(2)当x=3时,求y的值.
22.我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣,整理数据并绘制如图所示不完整的统计图.依据信息解答下列问题.
(1)求样本容量;
(2)直接写出样本数据的众数、中位数和平均数;
(3)已知北大附中实验学校一共有1920名学生,请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人.

23.阅读下面问题:
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1;
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3)
=
4
-
3

试求:
(1)求
1
7
+
6
=      
(2)当n为正整数时
1
n+1
+
n
=      
(3)
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+⋯+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值.
24.定义:如图,点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形,则称点M、N是线段AB的勾股分割点.
(1)已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB,若AM=2,MN=4,BN=2
3
,则点M、N是线段AB的勾股分割点吗?请说明理由.
(2)已知点M、N是线段AB的勾股分割点,且AM为直角边,若AB=12,AM=5,求BN的长.

25.如图,直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B,与直线y=
3
2
x相交于点A.
(1)求A、B、C三点坐标;
(2)若在y轴上存在一点P,使△OAP是以OA为腰的等腰三角形,则P点坐标是      
(3)在直线y=-2x+7上是否存在点Q,使△OAQ的面积等于6?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.

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