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2021年山东德州市七年级数学期中试卷
【2020-2021学年山东省德州市经开区七年级(下)期中数学试卷】-第4页
试卷格式:
2020-2021学年山东省德州市经开区七年级(下)期中数学试卷.PDF
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【2020-2021学年山东省德州市经开区七年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
√
64
的立方根是( )
A
.
4
B
.
?4
C
.
2
D
.
±2
2.
在-3.5,
22
7
,0,
π
2
,-
√
2
,-
3
√
0.001
,0.5151151115…(相邻两个5之间依次多一个1)中,无理数有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
3.
如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是( )
A
.
同位角相等,两直线平行
B
.
内错角相等,两直线平行
C
.
两直线平行,同位角相等
D
.
两直线平行,内错角相等
4.
如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )
A
.
点A
B
.
点B
C
.
点C
D
.
点D
5.
下列各式中,正确的是( )
A
.
√
4
=±2
B
.
±
√
4
=2
C
.
√
(-2)
2
=-2
D
.
3
√
-64
=-4
6.
如图,点E在BC的延长线上,对于给出的四个结论:①∠1=∠3;②∠2+∠5=180;③∠4=∠B;④∠D+∠BCD=180°.其中能判断AB∥CD的是( )
A
.
①②
B
.
②③
C
.
③④
D
.
①④
7.
下列不是方程2x+3y=13解的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
8.
点P坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是( )
A
.
(3,3)
B
.
(3,-3)
C
.
(3,-3)或(6,-6)
D
.
(3,3)或(6,-6)
9.
下列命题中真命题的个数有( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③对顶角相等
④同位角相等
⑤垂线段最短
A
.
2个
B
.
3个
C
.
4个
D
.
5个
10.
《九章算术》中的方程问题:“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问:每只雀、燕的重量各为多少?”设每只雀、燕的重量各为x两,y两,列方程组为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
11.
如图,将直径为2
cm
的半圆水平向左平移2
cm
,则半圆所扫过的面积(阴影部分)为( )
A
.
π
cm
2
B
.
4
cm
2
C
.
π
2
cm
2
D
.
3
2
π
cm
2
12.
如图,已知A
1
(1,0),A
2
(1,-1),A
3
(-1,-1),A
4
(-1,1),A
5
(2,1),则点A
2020
的坐标是( )
A
.
(506,505)
B
.
(-506,507)
C
.
(-506,506)
D
.
(-505,505)
13.
3-
√
2
的相反数是
.
14.
若点M(a+2,a-3)在y轴上,则点M的坐标为
.
15.
把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置,若∠1=34°,则∠2的度数为
.
16.
在平面直角坐标系中,点P(-3,x
2
+2)在第
象限.
17.
已知
√
6.213
≈2.493,
√
62.13
≈7.882,则
√
0.006213
≈
.
18.
若关于x,y的二元一次方程组
的解互为相反数,则k的值为
.
19.
(1)
√
16
+
3
√
-27
-
√
3
-|
√
3
-2|+
√
(-5)
2
;
(2)解方程:(x-1)
2
-1=5.
20.
解下列方程组:
(1)
;
(2)
.
21.
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(-3,-1),点N的坐标为(3,-2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对应点为B.
①点M平移到点A的过程可以是:先向
平移
个单位长度,再向
平移
个单位长度;
②点B的坐标为
;
(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
22.
如图,在三角形ABC中CD为∠ACB的平分线,交AB于点D,∠3=120°,∠4=60°.
(1)求证:DG∥BC;
(2)如果∠1=∠2,EF⊥AB,试证明CD⊥AB.
23.
已知数a、b、c满足如下条件:
①
√
2a+b-8
+|a-b-1|=0
②c是
√
20
的整数部分.
求3a+b-c的平方根.
24.
对于实数a,我们规定:用符号[
√
a
]表示不大于
√
a
的最大整数,称[
√
a
]为a的根整数,例如:[
√
9
]=3,[
√
10
]=3.
(1)仿照以上方法计算:[
√
4
]=
;[
√
26
]=
.
(2)若[
√
x
]=1,写出满足题意的x的整数值
.
如果我们对a连续求根整数,直到结果为1为止.例如:对10连续求根整数2次 [
√
10
]=3→[
√
3
]=1,这时候结果为1.
(3)对100连续求根整数,
次之后结果为1.
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中,最大的是
.
25.
小明同学在完成七年级上册数学的学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决下.
(1)如图1,已知AB∥CD,则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗?请说明理由;
(2)如图2,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E,若∠FAD=60°,∠ABC=40°,求∠BED的度数;
(3)将图2中的点B移到点A的右侧,得到图3,其他条件不变,若∠FAD=α°,∠ABC=β°,请你求出∠BED的度数(用含α,β的式子表示).
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