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【2020年山东省日照市中考数学二模试卷】-第4页

试卷格式:2020年山东省日照市中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.在平面直角坐标系中,点(3,-2)关于原点对称的点是(  )
  • A. (-3,2)
  • B. (-3,-2)
  • C. (3,-2)
  • D. (3,2)
2.下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.我们知道1米(m)=1000毫米(mm),1毫米(mm)=1000微米(um),武汉发现的新型冠状病毒直径不到0.1微米(um),那么0.1微米(um)=_______米(m)(  )
  • A. 10-5
  • B. 10-6
  • C. 10-8
  • D. 10-7
4.如图,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3=(  )

  • A. 150°
  • B. 180°
  • C. 210°
  • D. 240°
5.如图,矩形ABCD的对角线交于点O.已知AB=m,∠BAC=∠α,则下列结论错误的是(  )

  • A. ∠BDC=∠α
  • B. BC=m•tanα
  • C. AO=
    m
    2sinα
  • D. BD=
    m
    cosα

6.下列运算正确的是(  )
  • A. (m2+2)2=m4+2m2+4
  • B.
    a2+1
    a-1
    -a-1=
    2a
    a-1

  • C. (-a)3m÷am=(-1)ma2m
  • D. (-m)3m2=-m6
7.若使式子
2-x
x-1
成立,则x的取值范围是(  )
  • A. 1.5≤x≤2
  • B. x≤1.5
  • C. 1≤x≤2
  • D. 1≤x≤1.5
8.如图是某工件的三视图,则此工件的表面积为(  )

  • A. 20πcm2
  • B. 36πcm2
  • C. 56πcm2
  • D. 24πcm2
9.为了奉献爱心,贡献自己的一份力量,本次新型冠状病毒疫情期间,九年级4班18名团员计划在家加工2250个口罩,奉献给社区志愿者,并规定每人每天加工a个口罩(a为整数),干了几天以后,其中4人因特殊情况没能继续,若剩下的同学每人每天多加工3个口罩,则提前完成了这次任务,由此可知a的值最多是(  )
  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11
10.如图,分别以正五边形ABCDE的顶点A、D为圆心,以AB长为半径画BECE.若AB=a,则阴影部分图形的面积为(  )(结果保留到0.01,参考:sin72°≈0.951,tan36°≈0.727)

  • A. 0.45a2
  • B. 0.3a2
  • C. 0.6a2
  • D. 0.15a2
11.如图,点A、B在双曲线y(x)=
4
x
(x>0)上,点C在双曲线g(x)=
1
x
(x>0)上.若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=4BC.则SABC=(  )

  • A.
    9
    4
  • B.
    9
    2
  • C. 9
  • D.
    7
    2

12.抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=2.若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0(t为实数)在1<x<5的范围内只有一个实数根,则t的取值范围是(  )
  • A. 0≤t<8或t=-1
  • B. t≥0
  • C. 0<t<8
  • D. 0≤t≤8
13.已知a+b=5,ab=3,则代数式a3b+2a2b2+ab3=      
14.对于实数p、q.我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{1,2}=1,因此min{-π+2,-
3
)=      ;若min{(x+1)2,x2}=4,则x=      
15.如图是某支撑杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角∠BOD=α,若AO=85cm.BO=DO=65cm.问:当α=60°时,较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为      cm.(结果保留到0.01,
3
≈1.732)

16.如图,已知点A是双曲线y=
5
x
在第一象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,且随着点A的运动,点C的横、纵坐标之间存在一规律,这个规律是      

17.(1)|-3|+
3
+
3
tan30°-
38
-(2016-π)0+(-
1
3
)-3-
(1-
2
)2

(2)已知x,y满足方程组,求代数式
x
y
-
(x+y)2
x2-y2
的值.
18.如图,已知等腰直角三角形ABC中,AC=BC,把AB绕点B逆时针旋转一定角度到点D.连接AD、DC.使得∠DAC=∠BDC,当DC=
2
时,求线段AC的长.

19.端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗.某商场在端午节来临之际用3000元购进A、B两种粽子1100个,购买A种粽子与购买B种粽子的费用相同.已知A种粽子的单价是B种粽子单价的1.2倍.
(1)求A、B两种粽子的单价各是多少?
(2)若计划用不超过7000元的资金再次购进A、B两种粽子共2600个,已知A、B两种粽子的进价不变.求A种粽子最多能购进多少个?
20.针对春节期间新型冠状病毒事件,九(1)班学生参加学校举行的“珍惜生命.远离病毒“知识竞赛初赛,赛后,班长对成绩进行分析,制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成).除了60到70之间学生成绩尚未统计,还有6名学生成绩如下:90,96,98,99,99,99.
类别 分数段 频数(人数) 
60≤x<70 
70≤x<80 16 
80≤x<90 24 
90≤x<100 


根据情况画出的扇形图如下:请解答下列问题:
(1)完成频数分布表,a=      ,b=      ,总人数是      人;
(2)补全频数分布直方图;
(3)全校共有720名学生参加初赛,估计该校成绩90≤x<100范围内的学生有多少人?
(4)九(1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一,现选两人参加决赛,求恰好选中甲,乙两位同学的概率.
21.《道德经》中的“道生一,一生二,二生三,三生万物”道出了自然数的特征.在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究.如学习自然数时,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数-“纯数”.
定义:对于自然数n.在计算n+(n+1)+(n+2)时,各数位都不产生进位,则称这个自然数n为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为计算32+33+34时,各数位都不产生进位;23不是“纯数“,因为计算23+24+25时,个位产生了进位.
(1)判断2018和2021是不是“纯数”,请说明理由;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数.
22.如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-2,0)和点B(8,0),与y轴交于点C(0,-8),连接AC,D是抛物线对称轴上一动点,连接AD,CD,得到△ACD.
(1)求该抛物线的函数解析式.
(2)△ACD周长能否取得最小值,如果能,请求出D点的坐标;如果不能,请说明理由.
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在点E,使得△ACE与△ACD面积相等,如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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