2018-2019学年北京市十一学校七年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

1．-6的相反数是(　　)

A.
1
6
B. -
1
6
C. 6
D. -6

2．2018年5月至12月，本市广泛开展"我与改革开放"故事征集活动，通过在群众中征集亲身经历，亲耳所闻的
故事，生动展示生活中点点滴滴的变化，生动描绘岀首都人民在实现中国梦过程中所展现的改革创新精神，截至目前，"我与改革开放"故事征集徵博话题阅读量达到1030000，把1030000用科学记数法表示为(　　)

A. 1.03×10⁶
B. 1.03×10⁵
C. 10.3×10⁵
D. 0.103×10⁶

3．下列算式中，运算结果为负数的是(　　)

A. -(-5)
B. | -5|
C. (-5)³
D. (-5)²

4．下列运算结果正确的是(　　)

A. 6x-x=6
B. -4y+y=-3y
C. x²y-xy²=0
D. 2x²+2x³=4x⁵

5．若| x| =x，| -y| =-y，则x与y的乘积不可能是(　　)

A. -3
B. -
1
2
C. 0
D. 5

6．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是(　　)

A. 70%•m•(1+a%)
B. 30%•m•(1+a%)
C. 70%•m•a%
D. 30%•m•a%

7．下列说法正确的是(　　)

A. 单项式-5xy的系数是5
B. 单项式3a²b的次数是2
C. 多项式x²y³-4x+1是五次三项式
D. 多项式x²-6x+3的项数分另是x²，6x，3

8．已知a-b=2，则代数式2b-2a-3的值是(　　)

A. -1
B. 2
C. 1
D. -7

9．下列变形正确的是(　　)

A. 由2x=5变形得x=
2
5
B. 由x-1=4x变形得x+4x=1
C. 由3(x-1)=2x变形得3x-1=2x
D. 由
1
6
x+1=
2
3
x-3变形得x+6=4x-18

10．已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a的值是(　　)

A. 8
B. 4
C. -2
D. -1

11．如图所示，将有理数a，b在数轴上表示，下列各式中正确的是(　　)

A. ab>0
B. | b| >| a|
C. -a>b
D. a<2a

12．如图是北京一号线地铁一些站点的分布示意图，在图中以东为正方向建立数轴．
有如下四个结论：
①当表示五棵松的点所表示的数为0，表示玉泉路的点所表示的数为-3.5时，表示公主坟的点所表示的数为6；
②当表示五颗松的点所表示的数为0，表示王泉路的点所表示的数为-7时，表示公主坟的点所表示的数为12；
③当表示五棵松的点所表示的数为1，表示玉泉路的点所表示的数为-2.5时，表示公主坟的点所表示的数为7；
④当表示五裸松的点所表示的数为2，表示王泉路的点所表示的数为-5时，表示公主坟的点所表示的数为14．
上述结论中，所有正确结论的序号是(　　)

A. ①②③
B. ②③④
C. ①④
D. ①②③④

13．在-2，6，-0.9，0，

中，非负整数有．

14．将0.249用四舍五入法保留到百分位的结果是

15．若x²=9，y的倒数为-

，则x+y的值为

16．已知-2x+3y=3x-2y+1，则x和y的大小关系是．

17．用\#定义一种新运算对于任意有理数a和b，规定
a\#b=

a•b

(a+1)(b+1)

若(-2)\#(-3)=

，则m的值为

18．已知方程及方程的解按如下规律排列：

x+1

=1的解是x=-6

x+3

=1的解是x=-

x+5

=1的解是x=-

…
根据观察得到的規律，则第n个方程的解为．

19．计算：
(1)6+(-

)-2-(-1.5)；
(2)15×(-

)+(-

；
(3)-5²×(-1

)÷(-2

)；
(4)16÷(-2)³-(-

)³×(-4)÷(-1)²⁰¹⁸；
(5)1-(

)÷(-

)．

20．在数轴上表示下列各数，并用"<"把它们连接．
-4，+2，-1.5，-

，

21．计算
(1)(2x²+

-3x)-4(x-x²+

)；
(2)4a²-[a²+(7a²-2a)-(a²-3a)]．

22．先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-(ab²+3a²b)，其中a=-1，b=

．

23．解方程：
(1)7x=-2(x+4)；
(2)

(3y-4)-1==

(5y-7)．

24．已知关于x的多项式ax³+bx²+cx+d，其中a，b．c为互为互不相等的整数，且abc=-4．
(1)则a+b+c的值为．
(2)若a

25．间读材料：
为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算．将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表．
北京市居民用水阶梯水价表
单位：元/立方米
(1)若小明家去年第一，二，三，四季度用水量分别是50，60，90，50立方米，则小明家第三季度应缴纳的水费为．
(2)截至9月底，小明家今年共纳水费935元，则小明家共用水立方米．
(3)若小明家明年预计用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费多少元？(用含x的代数式表示)

26．已知关于x的代数式ax+b(a≠0)，设代数式的值为y，
(1)如表中列出了当x分别取-1，0，1，2时对应的y值，则a的值为，b的值为．

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	8	5	2	-1	…

(2)当x分别取x₁，x₂时，代数式的值分别记为y₁，y₂，
①若x₁=m，x₂=n且m-n=-1，y₁比y₂大5，求a的值；
②若x₁=k，x₂=k-1比较y₁与y₂的大小．

27．阅读材料
已知，在数轴上，原点为O，点A点B表示的数分别为-2，3，点P为数轴上任意一点，若PA≤ PB，则点P为线段AB的关联点
(1)点C点D点K分别表示-5，-1，6，在这三个点中线段AB的关联点是．
(2)点F点G表示的数分别为a，b，(a (用含a，b的代数式表示)
(3)点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左运动，同时点N从点B出发，以每秒4个单位长度，沿数轴向左运动，设运动时间为t，当点M与点N都是线段AB的关联点，且OM=2ON时，求t的值．

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