16．解方程：
(1)(x-3)²-9=0 　　　　　　
(2)x²-2x=2x+1

17．△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．
(2)将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
(3)在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并写出点P的坐标(不写解答过程，直接写出结果)．

18．已知关于x的一元二次方程x²+mx+m-2=0．
(1)若此方程的一个根为1，求m的值；
(2)求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

19．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用26m长的建筑材料围成，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²?

20．已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交，D为⌒AB的中点．
(1)求∠ABD的大小；
(2)若AC=6，BD=5，求BC的长．

21．2018年是我市脱贫攻坚决战决胜的关键之年，阳高灵丘、云州三县区要在今年实现脱贫摘帽．近年来，享有"中国黄花之乡的云州区坚持把产业扶贫作为扶贫攻坚的重要支撑，黄花销售也成为区政府关注的一项民生工程．现有成本为每千克80元的大同特级黄花菜干货，经市场分析，若按每千克100元销售，一个月能售出800千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对黄花菜的销售情况，请解答以下问题．
(1)现计划在月销售成本不超过40000元的情况下，使得月销售利润达到24000元，销售单价应定为多少元？
(2)定价为多少元时，农民销售可获得最大利润？

22．在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高．
问题发现：
(1)如图1，若∠ACB=90°，点E是线段AB上一个动点(点E不与点A、B重合)，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转90°，得到线段CF，连接BF，我们会发现
CD、BE、BF之间的数量关系是CD=(BE+BF)，请你证明这个结论；
提出猜想：
(2)如图2，若∠ACB=60°，点E是线段AB上一个动点(点E不与点A、B重合)，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF，连接BF，猜想线段
CD、BE、BF之间的数量关系是      ；
拓广探索：
(3)若∠ACB=α，CD=k•AB(k为常数)，点E是线段AB上一个动点(点E不与点A、B重合)，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转α，得到线段CF，连接BF．请你利用上述条件，根据前面的解答过程得出类似的猜想，并在图3中画出图形，标明字母，不必解答．

23．如图1，抛物线y=ax²+bx+3(a≠0)与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为点M．
(1)求这条抛物线的解析式及直线BM的解析式；
(2)P为线段BM上一动点(点P不与点B、M重合)，过点P向x轴引垂线，垂足为Q，设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
(3)在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．