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2019年山东德州市数学中考试卷
【2019年山东省德州市中考数学试卷】-第4页
试卷格式:
2019年山东省德州市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2019年山东省德州市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-
1
2
的倒数是( )
A
.
-2
B
.
1
2
C
.
2
D
.
1
2.
下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
据国家统计局统计,我国2018年国民生产总值(GDP)为900300亿元.用科学记数法表示900300亿是( )
A
.
9.003×10
12
B
.
90.03×10
12
C
.
0.9003×10
14
D
.
9.003×10
13
4.
下列运算正确的是( )
A
.
(-2a)
2
=-4a
2
B
.
(a+b)
2
=a
2
+b
2
C
.
(a
5
)
2
=a
7
D
.
(-a+2)(-a-2)=a
2
-4
5.
若函数y=
k
x
与y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为( )
A
.
B
.
C
.
D
.
6.
不等式组
{
5x+2>3(x-1)
1
2
x-1≤7-
3
2
x
的所有非负整数解的和是( )
A
.
10
B
.
7
C
.
6
D
.
0
7.
下列命题是真命题的是( )
A
.
两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
B
.
平分弦的直径垂直于弦
C
.
一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D
.
两条直线被第三条直线所截,内错角相等
8.
《孙子算经》中有一道题,原文是:"今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?"意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,现设绳长x尺,木长y尺,则可列二元一次方程组为( )
A
.
{
y-x=4.5
x-
1
2
y=1
B
.
{
x-y=4.5
y-
1
2
x=1
C
.
{
x-y=4.5
1
2
x-y=1
D
.
{
y-x=4.5
1
2
x-y=1
9.
如图,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是( )
A
.
130°
B
.
140°
C
.
150°
D
.
160°
10.
甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张标有数字
1
4
,
1
2
,1的卡片,乙中有三张标有数字1,2,3的卡片,卡片除所标数字外无其他差别,现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数字记为a,从乙中任取一张卡片,将其数字记为B.若a,b能使关于x的一元二次方程ax
2
+bx+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.则乙获胜的概率为( )
A
.
2
3
B
.
5
9
C
.
4
9
D
.
1
3
11.
在下列函数图象上任取不同两点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
),一定能使
y
2
-y
1
x
2
-x
1
<0成立的是( )
A
.
y=3x-1(x<0)
B
.
y=-x
2
+2x-1(x>0)
C
.
y=-
√
3
x
(x>0)
D
.
y=x
2
-4x+1(x<0)
12.
如图,正方形ABCD,点F在边AB上,且AF:FB=1:2,CE⊥DF,垂足为M,且交AD于点E,AC与DF交于点N,延长CB至G,使BG=
1
2
BC,连接GM.有如下结论:①DE=AF;②AN=
√
2
4
AB;③∠ADF=∠GMF;④S
△ANF
:S
四边形CNFB
=1:8.上述结论中,所有正确结论的序号是( )
A
.
①②
B
.
①③
C
.
①②③
D
.
②③④
13.
|x-3|=3-x,则x的取值范围是
.
14.
方程
6
(x+1)(x−1)
-
3
x−1
=1的解为
.
15.
如图,一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时测得∠ABO=70°,如果梯子的底端B外移到D,则梯子顶端A下移到C,这时又测得∠CDO=50°,那么AC的长度约为
米.(
sin
70°≈0.94,
sin
50°≈0.77,
cos
70°≈0.34,
cos
50°≈0.64)
16.
已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:x=x-[x],例:1.5=1.5-[1.5]=0.5,则3.9+-1.8-1=
.
17.
如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,
⌒
AB
=
⌒
BF
,CE=1,AB=6,则弦AF的长度为
.
18.
如图,点A
1
、A
3
、A
5
...在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,点A
2
、A
4
、A
6
...在反比例函数y=-
k
x
(x>0)的图象上,∠OA
1
A
2
=∠A
1
A
2
A
3
=∠A
2
A
3
A
4
=...=∠α= 60°,且OA
1
=2,则A
n
(n为正整数)的纵坐标为
.(用含n的式子表示)
19.
先化简,再求值:(
2
m
-
1
n
)÷(
m
2
+n
2
mn
-
5n
m
)•(
m
2n
+
2n
m
+2),其中
√
m+1
+(n-3)
2
=0.
20.
《中学生体质健康标准》规定的等级标准为:90分及以上为优秀,80~89分为良好,60~79分为及格,59分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况,现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测,并对成绩进行分析.成绩如下:
七年级
80
74
83
63
90
91
74
61
82
62
八年级
74
61
83
91
60
85
46
84
74
82
(1)根据上述数据,补充完成下列表格.
整理数据:
优秀
良好
及格
不及格
七年级
2
3
5
0
八年级
1
4
1
分析数据:
年级
平均数
众数
中位数
七年级
76
74
77
八年级
74
(2)该校目前七年级有200人,八年级有300人,试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人?
(3)结合上述数据信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好,并说明理由.
21.
习近平总书记说:"读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气".某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.
(1)求进馆人次的月平均增长率;
(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.
22.
如图,∠BPD=120°,点A、C分别在射线PB、PD上,∠PAC=30°,AC=2
√
3
.
(1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切.要求:写出作法,并保留作图痕迹;
(2)根据(1)的作法,结合已有条件,请写出已知和求证,并证明;
(3)求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积.
23.
下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式.
收费方式
月通话费/元
包时通话时间/h
超时费/(元/
min
)
A
30
25
0.1
B
50
50
0.1
C
100
不限时
(1)设月通话时间为x小时,则方案A,B,C的收费金额y
1
,y
2
,y
3
都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式.
(2)填空:
若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为
;
若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为
;
若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为
;
(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.
24.
(1)如图1,菱形AEGH的顶点E、H在菱形ABCD的边上,且∠BAD=60°,请直接写出HD:GC:EB的结果(不必写计算过程)
(2)将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度,如图2,求HD:GC:EB;
(3)把图2中的菱形都换成矩形,如图3,且AD:AB=AH:AE=1:2,此时HD:GC:EB的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化,请说明理由.
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