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【2019-2020学年天津市河西区九年级(上)期中数学试卷】-第4页

试卷格式:2019-2020学年天津市河西区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟,则经过10分钟,分针旋转了(  )
  • A. 10°
  • B. 20°
  • C. 30°
  • D. 60°
2.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.在抛物线y=x2-2x-4上的一个点是(  )
  • A. (1,4)
  • B. (2,4)
  • C. (3,4)
  • D. (4,4)
4.函数y=-2x2的图象的顶点坐标为(  )
  • A. (1,-2)
  • B. (0,0)
  • C. (0,-2)
  • D. (2,-8)
5.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若它的一个外角∠DCE=65°,∠ABC=68°,则∠A的度数为(  )
  • A. 112°
  • B. 68°
  • C. 65°
  • D. 52°
6.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠OAB=40°,则∠ACB为(  )
  • A. 50°
  • B. 60°
  • C. 70°
  • D. 80°
7.用配方法解方程x2-6x-8=0时,配方结果正确的是(  )
  • A. (x-3)2=17
  • B. (x-3)2=14
  • C. (x-6)2=44
  • D. (x-3)2=1
8.将抛物线y=x2先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,则新的函数解析式为(  )
  • A. y=(x-1)2-2
  • B. y=(x+1)2-2
  • C. y=(x+2)2+1
  • D. y=(x-2)2+1
9.如图,将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中,A点坐标(1,0),将△OAB绕点A顺时针旋转60°,则旋转后点B的对应点B′的坐标为(  )
  • A. (
    1
    2
    3
    2
    )
  • B. (1,
    1
    2
    )
  • C. (
    3
    2
    3
    2
    )
  • D. (
    3
    2
    1
    2
    )
10.用60m长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积S随着矩形的一边长L的变化而变化,要使矩形的面积最大,L的长度应为(  )
  • A. 6
    3
    m
  • B. 15m
  • C. 20m
  • D. 10
    3
    m
11.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,F,则下列结论不一定成立的是(  )
  • A. OC∥BD
  • B. AD⊥OC
  • C. △CEF≌△BED
  • D. AF=FD
12.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表:
... -2 -1 ... 
y=ax2+bx+c ... -2 -2 ... 

且当x=-
1
2
时,与其对应的函数值y>0,有下列结论:
①abc<0;②m=n;③-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根;④a<
8
3

其中,正确结论的个数是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 4
13.点(-2,1)关于原点对称的点的坐标为      
14.请写出一个对称轴为x=1的抛物线的解析式      
15.把二次函数y=x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是      
16.如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=8,OC⊥AB于点C,则OC长为      
17.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′BC′,连接A′C,则A′C的长为      
18.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆的半径为      cm
19.如图,点A,D,C都在格点上,不用量角器,在方格纸中画出△ABC绕点B的顺时针方向旋转90°后得到的图形△A′B′C′.
20.已知抛物线y=x2-4x+3.
(1)画出这条抛物线的草图;
(2)求该抛物线与x轴的交点坐标;
(3)利用图象直接回答:x取      值时,函数值小于0.
21.如图,OA,OB,OC都是⊙O的半径,若四边形OABC是平行四边形.
(1)求证:四边形OABC是菱形;
(2)连接AC与OB交于H,若OA=1,求AC的长.
22.已知⊙O中,弦AB⊥AC,且AB=AC=6,点D在⊙O上,连接AD,BD,CD.
(1)如图1,若AD经过圆心O,求BD,CD的长;
(2)如图2,若∠BAD=2∠DAC,求BD,CD的长.
23.某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.
(1)分析:根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
 原价 每件降价1元 每件降价2元 ... 每件降价x元 
每件售价(元) 35 34 33 ...   
每天售量(件) 50 52 54 ...   

(2)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
24.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上,点B的对应点为E,连接BE.
(1)求证:∠A=∠EBC;
(2)若已知旋转角为50°,∠ACE=130°,求∠CED和∠BDE的度数.
25.已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数).
(1)当b=2,c=-3时,求二次函数的最小值;
(2)当c=5时,若在函数值y=1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(3)当c=5时,在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为-5,求b的值.
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