19．在"植树节"期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．
(1)用树状图或列表法求出小王去的概率；
(2)小李说："这种规则不公平"，你认同他的说法吗？请说明理由．

20．如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．
(1)求证：△ADE∽△ABC；
(2)如AF=3，AG=5，求△ADE与△ABC的周长之比．

21．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1，m)，B(n，-1)两点．
(1)求出这个一次函数的表达式；
(2)求△OAB的面积．

22．已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，连接AD，BC，已知AE=AD，∠BAD=34°．
(1)如图①，连接CO，求∠ADC和∠OCD的大小；
(2)如图②，过点D作⊙O的切线与CB的延长线交于点F，连接BD，求∠BDF的大小．

23．如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．
(1)求证：DE⊥AG；
(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜360°)得到正方形OE′F′G′，如图2．
①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；
②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．

24．在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B，C，已知A(-1，0)，C(0，3)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，P为线段BC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，是否存在这样的P点，使线段PD的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
(3)如图2，抛物线的顶点为E，EF⊥x轴于点F，N是直线EF上一动点，M(m，0)是x轴一个动点，请直接写出CN+MN+MB的最小值以及此时点M、N的坐标，直接写出结果不必说明理由．