19．在一个不透明的布袋里装有4个标号分别为1，2，3，4的小球，这些球除标号外无其它差别．从布袋里随机取出一个小球，记下标号为x，再从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下标号为y，记点P的坐标为(x，y)．
(1)请用画树形图或列表的方法写出点P所有可能的坐标；
(2)求两次取出的小球标号之和大于6的概率；
(3)求点(x，y)落在直线y=-x+5上的概率．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于点E．
(1)求证：△BDE∽△CAD．
(2)若AB=13，BC=10，求线段DE的长．

21．已知抛物线y=x²-4x-5与y轴交于点C．
(1)求点C的坐标和该抛物线的顶点坐标；
(2)若该抛物线与x轴交于A，B两点，求△ABC的面积S；
(3)将该抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式(直接写出结果即可)．

22．已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．
(1)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC=30°，求∠BAC的大小；
(2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，若∠DAE=18°，求∠BAF的大小．

23．已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过A(1，3)，B(-6，n)两点．
(1)求该反比例函数的解析式和n的值；
(2)当x≤-1时，求y的取值范围；
(3)若M为直线y=x上的一个动点，当MA+MB最小时，求点M的坐标．

24．在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O(0，0)，点A(6，0)，点B(0，8)．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α(0°＜α＜90°)．
(1)如图①，当α=30°时，求点D的坐标；
(2)如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；
(3)当点D落在线段OC上时，求点E的坐标(直接写出结果即可)．

25．抛物线y=ax²+bx+3经过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．点D(x_D，y_D)为抛物线上一个动点，其中1＜x_D＜3．连接AC，BC，DB，DC．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)当△BCD的面积等于△AOC的面积的2倍时，求点D的坐标；
(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．