2019年广西贺州市中考数学试卷-乐乐课堂

1．-2的绝对值是(　　)

A. -2
B. 2
C.
1
2
D. -
1
2

2．如图，已知直线a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是(　　)

A. 45°
B. 55°
C. 60°
D. 120°

3．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

4．如图是某几何体的三视图，则该几何体是(　　)

A. 长方体
B. 正方体
C. 三棱柱
D. 圆柱

5．某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为(　　)

A. 985×10³
B. 98.5×10⁴
C. 9.85×10⁵
D. 0.985×10⁶

6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. 正三角形
B. 平行四边形
C. 正五边形
D. 圆

7．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD=2，AB=3，DE=4，则BC等于(　　)

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

8．把多项式4a²-1分解因式，结果正确的是(　　)

A. (4a+1)(4a-1)
B. (2a+1)(2a-1)
C. (2a-1)²
D. (2a+1)²

9．已知方程组

{	2x+y=3 x-2y=5

，则2x+6y的值是(　　)

A. -2
B. 2
C. -4
D. 4

10．已知ab＜0，一次函数y=ax-b与反比例函数y=

a

x

在同一直角坐标系中的图象可能(　　)

A.
B.
C.
D.

11．如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD=

√3

OD，AB=12，CD的长是(　　)

A. 2
√3
B. 2
C. 3
√3
D. 4
√3

12．计算

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+

1

7×9

+…+

1

37×39

的结果是(　　)

A.
19
37
B.
19
39
C.
37
39
D.
38
39

13．要使分式

1

x+1

有意义，则x的取值范围是．

14．计算a³•a的结果是．

15．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用方式更合适．(填"全面调查"或"抽样调查")

16．已知圆锥的底面半径是1，高是

√15

，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是度．

17．已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c=0；④当-1＜x＜3时，y＞0，正确的是 (填写序号)．

18．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为．

19．计算：(-1)²⁰¹⁹+(π-3.14)⁰-

√16

+2sin30°．

20．解不等式组：

{	5x-6>4，① x-8<4x+1．②

21．箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的．现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶．
(1)请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
(2)求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率．

22．如图，在A处的正东方向有一港口B．某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B．求A，B间的距离．(

√3

≈1.73，

√2

≈1.41，结果保留一位小数)．

23．2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
(2)若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

24．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE=CF．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由．

25．如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F=30°，∠BAC=120°，BC=8．
(1)求∠ADB的度数；
(2)求AC的长度．

26．如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为(-1，0)，且OA=OC=4OB，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)图象经过A，B，C三点．
(1)求A，C两点的坐标；
(2)求抛物线的解析式；
(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值．

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