19．先化简，再求值：÷+，其中a=|-1-|-tan60°+()^-1．

20．已知：AC是▱ABCD的对角线．
(1)用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．(保留作图痕迹，不写作法)；
(2)在(1)的条件下，若AB=3，BC=5，求△DCE的周长．

21．赤峰市某中学为庆祝"世界读书日"，响应"书香校园"的号召，开展了"阅读伴我成长"的读书活动．为了解学生在此次活动中的读书情况，从全校学生中随机抽取一部分学生进行调查，将收集到的数据整理并绘制成如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图．

(1)随机抽取学生共      名，2本所在扇形的圆心角度数是      度，并补全折线统计图；
(2)根据调查情况，学校决定在读书数量为1本和4本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或列表法求这两名学生读书数量均为4本的概率．

22．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？
(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

23．如图，AB为⊙O的直径，C、D是半圆AB的三等分点，过点C作AD延长线的垂线CE，垂足为E．
(1)求证：CE是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

24．阅读下面材料：
我们知道一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成Ax+By+C=0(A≠0，A、B、C是常数)的形式，点P(x₀，y₀)到直线Ax+By+C=0的距离可用公式d=计算．
例如：求点P(3，4)到直线y=-2x+5的距离．
解：∵y=-2x+5
∴2x+y-5=0，其中A=2，B=1，C=-5
∴点P(3，4)到直线y=-2x+5的距离为：
d====
根据以上材料解答下列问题：
(1)求点Q(-2，2)到直线3x-y+7=0的距离；
(2)如图，直线y=-x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．

25．如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过点B、C，与x轴另一交点为A，顶点为D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点E，使EC+ED的值最小，求EC+ED的最小值；
(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得∠APB=∠OCB？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

26．【问题】如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB．∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系．
【探究发现】(1)如图2，某数学兴趣小组运用"从特殊到一般"的数学思想，发现当点D移动到使点P与点C重合时，通过推理就可以得到DP=DB，请写出证明过程；
【数学思考】(2)如图3，若点P是AC上的任意一点(不含端点A、C)，受(1)的启发，这个小组过点D作DG⊥CD交BC于点G，就可以证明DP=DB，请完成证明过程；
【拓展引申】(3)如图4，在(1)的条件下，M是AB边上任意一点(不含端点A、B)，N是射线BD上一点，且AM=BN，连接MN与BC交于点Q，这个数学兴趣小组经过多次取M点反复进行实验，发现点M在某一位置时BQ的值最大．若AC=BC=4，请你直接写出BQ的最大值．