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2019年四川德阳市数学中考试卷
【2019年四川省德阳市中考数学试卷】-第5页
试卷格式:
2019年四川省德阳市中考数学试卷.PDF
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【2019年四川省德阳市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
-6的倒数是( )
A
.
-6
B
.
6
C
.
1
6
D
.
-
1
6
2.
下列运算中,正确的是( )
A
.
3y+5y=8y
2
B
.
3y-5y=-2
C
.
3y×5y=l5y
2
D
.
3y÷5y=
3
5
y
3.
已知直线AB∥CD,直线EF与AB相交于点O,且∠BOE=140°.直线l平分∠BOE交CD于点G,那么∠CGO=( )
A
.
110°
B
.
105°
C
.
100°
D
.
70°
4.
在九年级一次数学单元测验中,某班一个学习小组6人的成绩(单位:分)分别为:85、87、98、70、84、87.则这组数据的中位数和众数分别是( )
A
.
86和89
B
.
85和86
C
.
86和87
D
.
87和87
5.
若一个多边形的内角和为其外角和的2倍,则这个多边形为( )
A
.
六边形
B
.
八边形
C
.
十边形
D
.
十二边形
6.
下列说法错误的是( )
A
.
必然事件发生的概率为1
B
.
平均数和方差都不易受极端值的影响
C
.
抽样调查抽取的样本是否具有代表性,直接关系对总体估计的准确程度
D
.
可以通过大量重复试验,用一个随机事件发生的频率去估计它的概率
7.
一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图,是这个正方体的表面展开图,那么x+y=( )
A
.
3
B
.
4
C
.
5
D
.
6
8.
《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著,其中记载了一个"折竹抵地"问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?其意思是:有一根与地面垂直且高一丈的竹子(1丈=10尺),现被大风折断成两截,尖端落在地面上,竹尖与竹根的距离为三尺.问折断处高地面的距离为( )
A
.
5.45尺
B
.
4.55尺
C
.
5.8尺
D
.
4.2尺
9.
分式方程
x
x-1
=
2
x
2
-1
的解是( )
A
.
x
1
=-2,x
2
=1
B
.
x=1
C
.
x=-2
D
.
无解
10.
已知▱ABCD的对角线AC.BD相交于点O,△AOD是等边三角形,且AD=4,则AB等于( )
A
.
2
B
.
4
C
.
2
√
3
D
.
4
√
3
11.
对于二次函数y=x
2
-6x+a,在下列几种说法中:①当x<2时.y随x的增大而减小;②若函数的图象与x轴有交点,则a≥9;③若a=8,则二次函数y=x
2
-6x+a(2<x<4)的图象在x轴的下方;④若将此函数的图象绕坐标
原点旋转180°,则旋转后的函数图象的顶点坐标为(-3,9-a),其中正确的个数为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
12.
如图,已知⊙O
1
与⊙O
2
的半径分别为2和1,且两圆外切,点A为⊙O
1
上一点,∠AO
1
O
2
=30°,点P为线段O
1
O
2
上的一个动点,过P作O
1
A的平行线l,如果在⊙O
2
上有且仅有2个点到直线l的距离为
1
4
,则O
1
P的取值范围是( )
A
.
1
4
<O
1
P≤
3
2
B
.
1
2
<O
1
P<3
C
.
3
2
<O
1
P≤
5
2
D
.
1
2
<O
1
P<
3
2
13.
2019年"世界无烟日"的主题是"烟草与肺部健康",据世界卫生组织权威统计信息,全球每年因吸烟而死亡的人数高达7030000人,若用科学记数法表示数据7030000,应当为
.
14.
某学校科学兴趣小组为了了解自己育种的树苗的生长情况随机抽取10株树苗测量其高度,统计结果如表:
高度(
cm
)
40
50
60
70
株数
2
4
3
1
由此估计这批树苗的平均高度为
cm
.
15.
将直线y=-x+8向下平移m个单位后,与直线y=3x+6的交点在第二象限,则m的取值范围是
.
16.
给出下列结论:
①三角形的重心是三角形三条边上的中线的交点;
②圆内接四边形的对角相等;
③圆心角为120°,半径为4的扇形的面积是
16
π
3
;
④在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心画出一个与原图形位似的图形,它与原图形的相似比为3,那么与原图形上的点P(1,2)对应的位似图形上点P'的坐标为(3,6)或(-3,-6).
其中正确的结论是
(填写正确结论的编号)
17.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点P
1
(x
1
,y
1
)、P
2
(x
2
,y
2
)、P
3
(x
3
,y
3
),……,P
n
(x
n
,y
n
)均在反比例函数y=
9
x
(x>0)的图象上,点Q
1
、Q
2
、Q
3
、……、Q
n
均在x轴的正半轴上,且△OP
1
Q
1
、△Q
1
P
2
Q
2
、△Q
2
P
3
Q
3
、……、△Q
n-1
P
n
Q
n
均为等腰直角三角形,OQ
1
、Q
1
Q
2
、Q
2
Q
3
、……、Q
n-1
Q
n
分别为以上等腰直角三角形的底边,则y
1
+y
2
+y
3
+…+y
2019
的值等于
.
18.
计算:-1
2
+(2-
√
2
)
0
-4
cos
60°-
3
√
-8
.
19.
如图,在四边形ABCD中,BC∥AD,BC=
1
2
AD,点E为AD的中点,点F为AE的中点,AC⊥CD,连接BE、CE、CF.
(1)判断四边形ABCE的形状,并说明理由;
(2)如果AB=4,∠D=30°,点P为BE上的动点,求△PAF的周长的最小值.
20.
某汽车销售公司一位销售经理1~5月份的汽车销售统计图如下:
(1)已知1月的销售量是2月的销售量的3.5倍,则1月的销售量为
辆.在图2中,2月的销售量所对应的扇形的圆心角大小为
.
(2)补全图1中销售量折线统计图.
(3)已知4月份销售的车中有3辆国产车和2辆合资车,国产车分别用G
1
、G
2
、G
3
表示,合资车分别用H
1
、H
2
表示,现从这5辆车中随机抽取两辆车参加公司的回馈活动,请用列举法(画树状图或列表)求出"抽到的两辆车都是国产车"的概率.
21.
某机电厂有甲乙两个发电机生产车间,甲车间每天产量为A型发电机和B型发电机共45台,其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台.
(1)问甲车间每天生产A、B两种型号发电机各多少台?
(2)乙车间每天产量为50台,其中A型发电机20台,B型发电机30台,现有一订单需A型发电机720台和B型发电机M台,但由于受原材料供应限制,两车间不能同时生产,厂里决定由甲乙两车间先后用30天完成订单任务,求甲车间至少需安排生产多少天?由于甲车间还有其他生产任务,最多只能安排27天参加此订单生产,求出M所有的可能值.
22.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知函数y=
{
−3x+m(x<4)
1
2
x−1(x≥4)
的图象与双曲线y=
k
x
(x>0)交于A、B、C三点,其中C点的坐标为(6,n),且点A的横坐标为
4
3
.
(1)求此双曲线的解析式;
(2)求m的值及交点B的坐标.
23.
如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OE⊥BC于点H,交⊙O于点E,点D为OE的延长线上一点,DC的延长线与BA的延长线交于点F,且∠BOD=∠BCD,连结BD、AC、CE.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)过E作EG⊥FD于点G,求证:△CHE≌△CGE;
(3)如果AF=1,
sin
∠FCA=
√
3
3
,求EG的长.
24.
如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴的负半轴交于点C,已知抛物线的对称轴为直线x=
√
3
2
,B、C两点的坐标分别为B(2
√
3
,0),C(0,-3).点P为直线BC下方的抛物线上的一个动点(不与B、C两点重合).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如图1,连接PB、PC得到△PBC,问是否存在着这样的点P,使得△PBC的面积最大?如果存在,求出面积的最大值和此时点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
(3)如图2,连接AP交线段BC于点D,点E为线段AD的中点,过点D作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接EM、EN,则在点P的运动过程中,∠MEN的大小是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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