2019年湖北省恩施州中考数学试卷-乐乐课堂

1．2的相反数是(　　)

A. 2
B. -2
C.
1
2
D. ±2

2．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km．将数149600000用科学记数法表示为(　　)

A. 14.96×10⁷
B. 1.496×10⁷
C. 14.96×10⁸
D. 1.496×10⁸

3．在下列图形中是轴对称图形的是(　　)

A.
B.
C.
D.

4．下列计算正确的是(　　)

A. (a⁴b)³=a⁷b³
B. -2b(4a-b²)=-8ab-2b³
C. aa³+a²a²=2a⁴
D. (a-5)²=a²-25

5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小桐的三项成绩(百分制)依次为95，90，85．则小桐这学期的体育成绩是(　　)

A. 88.5
B. 86.5
C. 90
D. 90.5

6．如图，在△ABC中，点D．E．F分别是AB．AC．BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为(　　)

A. 60°
B. 65°
C. 70°
D. 75°

7．函数y=

1

x+1

-

√2-3x

中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x≤
2
3
B. x≥
2
3
C. x＜
2
3
且x≠-1
D. x≤
2
3
且x≠-1

8．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为(　　)

A.
B.
C.
D.

9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是(　　)

A. 8%
B. 9%
C. 10%
D. 11%

10．已知关于x的不等式组

{

x-3

2

≤

2x-1

3

x-a<0

恰有3个整数解，则a的取值范围为(　　)

A. 1＜a≤2
B. 1＜a＜2
C. 1≤a＜2
D. 1≤a≤2

11．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF．把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BM．若矩形纸片的宽AB=4，则折痕BM的长为(　　)

A.
8
√3
3
B.
4
√3
3
C. 8
D. 8
√3

12．抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=-1，且过点(1，0)．顶点位于第二象限，其部分图象如图4所示，给出以下判断：
①ab＞0且c＜0；
②4a-2b+c＞0；
③8a+c＞0；
④c=3a-3b；
⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax²+bx+c两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，则x₁+x₂+x₁x₂=5．
其中正确的个数有(　　)

A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个

13．0.01的平方根是．

14．因式分解：4a³b³-ab= ．

15．如图，在△ABC中，AB=4，若将△ABC绕点B顺时针旋转60°，点A的对应点为点A′，点C的对应点为点C′，点D为A′B的中点，连接AD．则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是．

16．观察下列一组数的排列规律：

1

3

，

1

5

，

2

5

，

1

9

，

2

9

，

1

3

，

1

17

，

2

17

，

3

17

，

4

17

，

1

33

，

2

33

，

1

11

，

4

33

，

5

33

，…
那么，这一组数的第2019个数是．

17．先化简，再求值：

x²+1

x²+2x+1

÷

1

x+1

-x+1，其中x=

√3

-1．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．试判断四边形AECF的形状，并证明．

19．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是．
(2)图1中，∠α的度数是 ________，并把图2条形统计图补充完整．
(3)某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？
(4)调查人员想从5户建档立卡贫困户(分别记为a，b，c，d，e)中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户e的概率．

20．如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D点处的俯角为45°，走到乙楼B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为60°，已知AB=6m，DE=10m．求乙楼的高度AC的长．(参考数据：

√2

≈1.41，

√3

≈1.73，精确到0.1m．)

21．如图，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函数y=-

3

x

(x＜0)的图象过点B(-3，a)，反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象过点A．
(1)求a和k的值；
(2)过点B作BC∥x轴，与双曲线y=

k

x

交于点C．求△OAC的面积．

22．某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨．若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同．从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表：

	甲市(元/吨)	乙市(元/吨)
A基地	20	25
B基地	15	24

(1)求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？
(2)现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨．设从A基地运送m吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？

23．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，BC=BD，连接CD交⊙O于点E，∠BCD=∠DBE．
(1)求证：BD是⊙O的切线．
(2)过点E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=2

√10

，EG=3，求BG的长．

24．如图，抛物线y=ax²-2ax+c的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为(1，-

8

3

)，与x轴交于A、B两点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和

AE

AB

的值．
(3)在(2)的条件下，点F(0，y)是y轴上一动点，当y为何值时，

√5

5

FC+BF的值最小．并求出这个最小值．
(4)点C关于x轴的对称点为H，当

√5

5

FC+BF取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．