17．计算：|-1|-2sin60°+()^-1+．

18．如图，已知∠C=∠D=90°，BC与AD交于点E，AC=BD，求证：AE=BE．

19．一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1，0，1，它们除了数字不同外，其它完全相同．
(1)随机从袋子中摸出一个小球，摸出的球上面标的数字为正数的概率是    ．
(2)小聪先从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标；然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个小球，记下数字作为点M的纵坐标．如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-2，0)，B(0，-2)，C(1，0)，D(0，1)，请用画树状图或列表法，求点M落在四边形ABCD所围成的部分内(含边界)的概率．

20．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：
①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK；
②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E．

请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；
(1)线段CD与CE的大小关系是      ；
(2)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC=12，BC=5，求tan∠DBF的值．

21．已知关于x的一元二次方程x²-2(a-1)x+a²-a-2=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
(1)若a为正整数，求a的值；
(2)若x₁，x₂满足x

2

1

+x

2

2

-x₁x₂=16，求a的值．

22．为加快"智慧校园"建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．
(1)求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？
(2)该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？

23．如图，点I是△ABC的内心，BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D，与AC交于点E，延长CD、BA相交于点F，∠ADF的平分线交AF于点G．
(1)求证：DG∥CA；
(2)求证：AD=ID；
(3)若DE=4，BE=5，求BI的长．

24．如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2ax-8a与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，-4)．
(1)点A的坐标为      ，点B的坐标为      ，线段AC的长为      ，抛物线的解析式为      ．
(2)点P是线段BC下方抛物线上的一个动点．
①如果在x轴上存在点Q，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．求点Q的坐标．
②如图2，过点P作PE∥CA交线段BC于点E，过点P作直线x=t交BC于点F，交x轴于点G，记PE=f，求f关于t的函数解析式；当t取m和4-m(0＜m＜2)时，试比较f的对应函数值f₁和f₂的大小．