19．先化简，再求值(-)÷，其中a满足a²+3a-2=0．

20．某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．电影配音．每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图(1)中A所占扇形的圆心角为36°．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有      人；
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有1000学生加入了社团，请你估计这1000名学生中有多少人参加了羽毛球社团；
(4)在机器人社团活动中，由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀，现决定从这四人中任选两名参加机器人大赛．用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

21．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．
(1)求证：AE=BC；
(2)若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

22．小李要外出参加"建国70周年"庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF=30cm，CE：CD=1：3，∠DCF=45°，∠CDF=30°，请根据以上信息，解决下列问题．
(1)求AC的长度(结果保留根号)；
(2)求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离(结果保留根号)．

23．某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y(元)与一次性批发量x(件)(x为正整数)之间满足如图所示的函数关系．
(1)直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

24．如图，点P为正方形ABCD的对角线AC上的一点，连接BP并延长交CD于点E，交AD的延长线于点F，⊙O是△DEF的外接圆，连接DP．
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若tan∠PDC=，正方形ABCD的边长为4，求⊙O的半径和线段OP的长．

25．在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA=DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线．
(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：      ；
(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON=∠ADB，ON与射线CA交于点N．
①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；
②若∠BAC=30°，BC=m，当∠AON=15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示)．

26．抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(5，0)两点，顶点为C，对称轴交x轴于点D，点P为抛物线对称轴CD上的一动点(点P不与C，D重合)．过点C作直线PB的垂线交PB于点E，交x轴于点F．
(1)求抛物线的解析式；
(2)当△PCF的面积为5时，求点P的坐标；
(3)当△PCF为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．