17．先化简，再求值：(-1)÷，其中a=(π-)⁰+()^-1．

18．为了响应"学习强国，阅读兴辽"的号召，某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读，学校打算购进一批图书．为了解学生对图书类别的喜欢情况，校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从"文学、历史、科学、生活"中只选择自己最喜欢的一类，根据调查结果绘制了下面不完整的统计图．

请根据图表信息，解答下列问题．
(1)此次共调查了学生      人；
(2)请通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有学生2200人，请估计这所学校喜欢"科学"类书的学生人数．

19．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
(1)甲组抽到A小区的概率是    ；
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．

20．某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B两种型号的环保设备．已知购买一套A型设备和三套B型设备共需230万元，购买三套A型设备和两套B型设备共需340万元．
(1)求A型设备和B型设备的单价各是多少万元；
(2)根据需要市政部门采购A型和B型设备共50套，预算资金不超过3000万元，问最多可购买A型设备多少套？

21．如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i=1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上，求旗杆AB的高度．(结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，=1.73)

22．如图，M，N是以AB为直径的⊙O上的点，且⌒AN=⌒BN，弦MN交AB于点C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于点F．
(1)求证：MF是⊙O的切线；
(2)若CN=3，BN=4，求CM的长．

23．2019年在法国举办的女足世界杯，为人们奉献了一场足球盛宴．某商场销售一批足球文化衫，已知该文化衫的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每个月可售出100件．根据市场行情，现决定涨价销售，调查表明，每件商品的售价每上涨1元，每个月会少售出2件，设每件商品的售价为x元，每个月的销量为y件．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2250元；
(3)当每件商品的售价定为多少元时，每个月获得利润最大？最大月利润为多少？

24．已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE=∠ADF=90°，点E，F在BC下方，连接EF．
(1)如图1，当BC=AC，CE=CD，DF=AD时，
求证：①∠CAD=∠CDF，②BD=EF；
(2)如图2，当BC=2AC，CE=2CD，DF=2AD时，猜想BD和EF之间的数量关系？并说明理由．

25．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y=-x²+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E．
(1)求抛物线的函数表达式
(2)是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)如图2，F是第一象限内抛物线上的动点(不与点D重合)，点G是线段AB上的动点．连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标．