19．先化简，再求值：(+)÷，其中x=3tan30°-()^-1+．

20．我市某校准备成立四个活动小组：A．声乐，B．体育，C．舞蹈，D．书画，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．

请结合图中所给信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查共抽查了      名学生，扇形统计图中的m值是      ；
(2)请补全条形统计图；
(3)喜爱"书画"的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女生的概率．

21．为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，已知购买7个足球和5个篮球的费用相同；购买40个足球和20个篮球共需3400元．
(1)求每个足球和篮球各多少元？
(2)如果学校计划购买足球和篮球共80个，总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮球？

22．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边BC交x轴于点D，AD⊥x轴，反比例函数y=(x＞0)的图象经过点A，点D的坐标为(3，0)，AB=BD．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点P为y轴上一动点，当PA+PB的值最小时，求出点P的坐标．

23．我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图所示．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)若在销售过程中每天还要支付其他费用450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？

24．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，连接AE，AD，DE，过点A作射线交BE的延长线于点C，使∠EAC=∠EDA．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若CE=AE=2，求阴影部分的面积．

25．如图1，△ABC(AC＜BC＜AC)绕点C顺时针旋转得△DEC，射线AB交射线DE于点F．
(1)∠AFD与∠BCE的关系是      ；
(2)如图2，当旋转角为60°时，点D，点B与线段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO至点G，使OG=OD，连接GC．
①∠AFD与∠GCD的关系是      ，请说明理由；
②如图3，连接AE，BE，若∠ACB=45°，CE=4，求线段AE的长度．

26．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ABC=90°，以A为顶点的抛物线y=-x²+bx+c经过点C(3，0)，交y轴于点E(0，3)，动点P在对称轴上．
(1)求抛物线解析式；
(2)若点P从A点出发，沿A→B方向以1个单位/秒的速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t秒，过点P作PD⊥AB交AC于点D，过点D平行于y轴的直线l交抛物线于点Q，连接AQ，CQ，当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
(3)若点M是平面内的任意一点，在x轴上方是否存在点P，使得以点P，M，E，C为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出符合条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．