17．计算：(-)^-2+2cos30°-|1-|+(π-2019)⁰．

18．为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动．小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团(分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团)，并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
(1)小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是    ．
(2)小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

19．如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，AE=CF，DF=BE，且DF∥BE，过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G．
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若tan∠CAB=，∠CBG=45°，BC=4，则▱ABCD的面积是      ．

20．"勤劳"是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(0≤x＜10)，B(10≤x＜20)，C(20≤x＜30)，D(30≤x＜40)，E(x≥40)．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了      名学生；
(2)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
(3)扇形统计图中m的值是      ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是      度；
(4)若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．

21．2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．
(1)求甲种树苗每棵多少元？
(2)若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

22．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．
(1)求证：∠ABC=∠CBD；
(2)若BC=4，CD=4，则⊙O的半径是      ．

23．在平面直角坐标系中，直线y=kx+4(k≠0)交x轴于点A(8，0)，交y轴于点B．

(1)k的值是    ；
(2)点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上．
①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；
②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为，请直接写出点C的坐标．

24．思维启迪：
(1)如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小亮想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，聪明的小亮想出一个办法：先在地上取一个可以直接到达B点的点C，连接BC，取BC的中点P(点P可以直接到达A点)，利用工具过点C作CD∥AB交AP的延长线于点D，此时测得CD=200米，那么A，B间的距离是       米．
思维探索：
(2)在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，将△ADE绕点A顺时针方向旋转，把点E在AC边上时△ADE的位置作为起始位置(此时点B和点D位于AC的两侧)，设旋转角为α，连接BD，点P是线段BD的中点，连接PC，PE．
①如图2，当△ADE在起始位置时，猜想：PC与PE的数量关系和位置关系分别是       ；
②如图3，当α=90°时，点D落在AB边上，请判断PC与PE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
③当α=150°时，若BC=3，DE=1，请直接写出PC²的值．

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+2(a≠0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，抛物线经过点D(-2，-3)和点E(3，2)，点P是第一象限抛物线上的一个动点．

(1)求直线DE和抛物线的表达式；
(2)在y轴上取点F(0，1)，连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标；
(3)在(2)的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N(点M在点N的上方)，且MN=2，动点Q从点P出发，沿P→M→N→A的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标．