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【2019年重庆市中考数学试卷(B卷)】-第1页

试卷格式:2019年重庆市中考数学试卷(B卷).PDF
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试卷题目
1.5的绝对值是(  )
  • A. 5
  • B. -5
  • C.
    1
    5
  • D. -
    1
    5
2.如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.下列命题是真命题的是(  )
  • A. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3
  • B. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9
  • C. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3
  • D. 如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9
4.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为(  )
  • A. 60°
  • B. 50°
  • C. 40°
  • D. 30°
5.抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是(  )
  • A. 直线x=2
  • B. 直线x=-2
  • C. 直线x=1
  • D. 直线x=-1
6.某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为(  )
  • A. 13
  • B. 14
  • C. 15
  • D. 16
7.估计
5
+
2
×
10
的值应在(  )
  • A. 5和6之间
  • B. 6和7之间
  • C. 7和8之间
  • D. 8和9之间
8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是-2,若输入x的值是-8,则输出y的值是(  )
  • A. 5
  • B. 10
  • C. 19
  • D. 21
9.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA=
4
5
.若反比例函数y=
k
x
(k>0,x>0)经过点C,则k的值等于(  )
  • A. 10
  • B. 24
  • C. 48
  • D. 50
10.如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB的高度约为(  )
(参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)
  • A. 65.8米
  • B. 71.8米
  • C. 73.8米
  • D. 119.8米
11.若数a使关于x的不等式组
{
x
3
-2≤
1
4
(x-7),
6x-2a>5(1-x)
有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程
1-2y
y-1
-
a
1-y
=-3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )
  • A. -3
  • B. -2
  • C. -1
  • D. 1
12.如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AE=1.连接DE,将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内,得△AEF,连接DF.过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为(  )
  • A. 8
  • B. 4
    2
  • C. 2
    2
    +4
  • D. 3
    2
    +2
13.计算:(
3
-1)0+(
1
2
)-1=      
14.2019年1月1日,"学习强国"平台全国上线,截至2019年3月17日止,重庆市党员"学习强国"APP注册人数约1180000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为      
15.一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子,在骰子向上的一面上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是    
16.如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=2
2
,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是      
17.一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的
5
4
快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为      米.
18.某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的
3
4
8
3
.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验,在同时开始检验产品时,每个车间原有成品一样多,检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完;乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样,则甲、乙两组检验员的人数之比是      
19.计算:
(1)(a+b)2+a(a-2b);
(2)m-1+
2m-6
m2-9
÷
2m+2
m+3
20.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度数;
(2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE.
21.为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:
活动前被测查学生视力数据:
4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6
4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1
活动后被测查学生视力数据:
4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8
4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活动后被测查学生视力频数分布表
分组 频数 
4.0≤x<4.2 
4.2≤x<4.4 
4.4≤x<4.6 
4.6≤x<4.8 
4.8≤x<5.0 12 
5.0≤x<5.2 

根据以上信息回答下列问题:
(1)填空:a=      ,b=      ,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是      ,活动后被测查学生视力样本数据的众数是      
(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?
(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.
22.在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数-"纯数".
定义:对于自然数n,在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数n为"纯数".
例如:32是"纯数",因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是"纯数",因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的"纯数";
(2)求出不大于100的"纯数"的个数,并说明理由.
23.函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=-2|x|的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如图所示.
... -3 -2 -1 ... 
... -6 -4 -2 -2 -4 -6 ... 


(1)观察发现:三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形;三个函数解析式中绝对值前面的系数相同,则图象的开口方向和形状完全相同,只有最高点和对称轴发生了变化.写出点A,B的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴.
(2)探索思考:平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象,分别写出平移的方向和距离.
(3)拓展应用:在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象.若点(x1,y1)和(x2,y2)在该函数图象上,且x2>x1>3,比较y1,y2的大小.
24.某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位,2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费,该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.
(1)菜市场毎月可收取管理费4500元,求该菜市场共有多少个4平方米的摊位?
(2)为推进环保袋的使用,管理单位在5月份推出活动一:"使用环保袋送礼物",2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性,6月份准备把活动一升级为活动二:"使用环保袋抵扣管理费",同时终止活动一.经调査与测算,参加活动一的商户会全部参加活动二,参加活动二的商户会显著增加,这样,6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%,毎个摊位的管理费将会减少
3
10
a%;6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%,每个摊位的管理费将会减少
1
4
a%.这样,参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少
5
18
a%,求a的值.
25.在▱ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E.

(1)如图1,若∠D=30°,AB=
6
,求△ABE的面积;
(2)如图2,过点A作AF⊥DC,交DC的延长线于点F,分别交BE,BC于点G,H,且AB=AF.求证:ED-AG=FC.
26.在平面直角坐标系中,抛物线y=-
3
4
x2+
3
2
x+2
3
与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,顶点为D,对称轴与x轴交于点Q.
(1)如图1,连接AC,BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点,过点P作PE∥y轴交BC于点E,作PF⊥BC于点F,过点B作BG∥AC交y轴于点G.点H,K分别在对称轴和y轴上运动,连接PH,HK.当△PEF的周长最大时,求PH+HK+
3
2
KG的最小值及点H的坐标.
(2)如图2,将抛物线沿射线AC方向平移,当抛物线经过原点O时停止平移,此时抛物线顶点记为D′,N为直线DQ上一点,连接点D′,C,N,△D′CN能否构成等腰三角形?若能,直接写出满足条件的点N的坐标;若不能,请说明理由.
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