2018-2019学年湖南省邵阳市八年级（上）期中数学试卷-乐乐课堂

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试卷题目

1．若分式

x²-1

x+1

的值为0，则x的值为(　　)

A. 0
B. 1
C. -1
D. ±1

2．下列运算正确的是(　　)

A. 2a+3b=5ab
B. (-ab)²=a²b
C. a²•a⁴=a⁸
D. 2a³•a³=2a⁶

3．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是(　　)

A. 14
B. 15
C. 16
D. 14或16

4．化简

a²-1

a-1

a²

的结果是(　　)

A. 1
B. a(a+1)
C. a+1
D.
a+1
a

5．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为(　　)

A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

6．分式方程

x-1

x+1

=0的解为(　　)

A. x=3
B. x=-5
C. x=5
D. 无解

7．如图，AC=AD，BC=BD，则有(　　)

A. AB垂直平分CD
B. CD垂直平分AB
C. AB与CD互相垂直平分
D. CD平分∠ACB

8．如果x＜y＜-1，那么代数式

y+1

x+1

的值是(　　)

A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 非负数

9．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为(　　)

A. 25°
B. 35°
C. 40°
D. 50°

10．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于(　　)

A. 10
B. 7
C. 5
D. 4

11．当x=1时，分式

x-1

没有意义．

12．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 °．

13．若(x-1)^x+1=1，则x= ．

14．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为．

15．命题"对顶角相等"的逆命题是．

16．如图，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．

17．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．

18．若关于x的分式方程

x-2

x²-4

x+2

无解，则m= ．

19．计算：
(1)6(-a)³b•

-3b

(2)(

xz²

)³•(

y²

)⁴÷(

-2z

)³

20．解方程：
(1)

x-3

+1=

3-x

(2)

x-1

x²-1

+3=

x+1

21．先化简代数式(1-

a+2

)÷

a²-2a+1

a²-4

，再从-2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．

22．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．

23．某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．

24．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．

25．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

26．作辅助线
如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE．
求证：BD=2CE．

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