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2019年湖南岳阳市九年级数学期中试卷
【2019-2020学年湖南省岳阳市九年级(上)期中数学试卷】-第3页
试卷格式:
2019-2020学年湖南省岳阳市九年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2019年、湖南试卷、岳阳市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2019-2020学年湖南省岳阳市九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
若反比例函数y=
k
x
的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点( )
A
.
(-2,-1)
B
.
(-
1
2
,2)
C
.
(2,-1)
D
.
(
1
2
,2)
2.
已知反比例函数y=
m-5
x
的图象在第二、四象限,则m的取值范围是( )
A
.
m≥5
B
.
m>5
C
.
m≤5
D
.
m<5
3.
方程x
2
-2x-3=0变为(x+a)
2
=b的形式,正确的是( )
A
.
(x+1)
2
=4
B
.
(x-1)
2
=4
C
.
(x+1)
2
=3
D
.
(x-1)
2
=3
4.
甲、乙两同学解方程x
2
+px+q=0,甲看错了一次项,得根2和7,乙看错了常数项,得根1和-10,则原方程为( )
A
.
x
2
-9x+14=0
B
.
x
2
+9x-14=0
C
.
x
2
-9x+10=0
D
.
x
2
+9x+14=0
5.
下列说法正确的是( )
A
.
任意两个等腰三角形都相似
B
.
任意两个菱形都相似
C
.
任意两个正五边形都相似
D
.
对应角相等的两个多边形相似
6.
如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是( )
A
.
AD
DF
=
BC
CE
B
.
BC
CE
=
DF
AD
C
.
CD
EF
=
BC
BE
D
.
CD
EF
=
AD
AF
7.
美是一种感觉,当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时,越给人一种美感.如图,某女士身高165
cm
,下半身长x与身高l的比值是0.60,为尽可能达到好的效果,她应穿的高跟鞋的高度大约为( )
A
.
4
cm
B
.
6
cm
C
.
8
cm
D
.
10
cm
8.
如图,反比例函数y=-
4
x
的图象与直线y=-
1
3
x的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则△ABC的面积为( )
A
.
8
B
.
6
C
.
4
D
.
2
9.
已知
a+b
b
=
5
3
,则
a
b
=
.
10.
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1米,BP=1.5米,PD=12米,那么该古城墙的高度是
米.(平面镜的厚度忽略不计)
11.
△ABC三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.相应坐标是
(写出一种即可)
12.
如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为
.
13.
反比例函数y=-
8
x
的图象经过点P(a+1,4),则a=
.
14.
某超市一月份的营业额为200万元,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均每月的增长率为x,则根据题意列出的方程应为
.
15.
某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%,则进价为每件
元.
16.
老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质,甲:第一象限内有它的图象;乙:第三象限内有它的图象;丙:在每个象限内,y随x的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数解析式
.
17.
解方程:
(1)x
2
-3x=0;
(2)2x
2
-3=5x.
18.
已知关于x的一元二次方程x
2
+(k+3)x+k=0的一个根是1,求该方程的另一个根.
19.
已知关于x的方程x
2
-2(m+1)x+m
2
=0,
(1)当m取什么值时,原方程没有实数根;
(2)对m选取一个合适的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和.
20.
如图,已知四边形BDEF是菱形,DC=
1
2
BD,且DC=4,求AE的长度.
21.
某社区拟筹资金2000元,计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木(如图所示),他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米
2
的太阳花,当△AMD地带种满花后,已经花了500元,请你预算一下,若继续在△BMC地带种植同样的太阳花,资金是否够用?并说明理由.
22.
为响应市委市政府提出的建设"绿色襄阳"的号召,我市某单位准备将院内一块长30m,宽20m的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为532m
2
,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)
23.
如图,直线y=
1
2
x+1(k≠0)与x轴交于点B,与双曲线y=(m+5)x
2m+1
交于点A、C,其中点A在第一象限,点C在第三象限.
(1)求双曲线的解析式;
(2)求A点的坐标;
(3)若S
△AOP
=2,在x轴上是否存在点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
24.
如图,在矩形ABCD中,AB=12
cm
,BC=6
cm
.点P沿AB边从点A开始向点B以2
cm
/s的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1
cm
/s的速度移动.如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)那么:
(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
(2)求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论;
(3)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
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