17．(1)计算：|1-|-×+-()^-2；
(2)已知m是小于0的常数，解关于x的不等式组：

{	4x-1＞x-7 - 1 4 x＜ 3 2 m-1

．

18．如图，正方形ABCD，G是BC边上任意一点(不与B、C重合)，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．
(1)求证：AF-BF=EF；
(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形，如果可能请指出此时点G的位置，如不可能请说明理由．

19．如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行38km到B港，然后再沿北偏西42°方向航行至C港，已知C港在A港北偏东20°方向．
(1)直接写出∠C的度数；
(2)求A、C两港之间的距离．(结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可)

20．已知自变量x与因变量y₁的对应关系如表呈现的规律．

(1)直接写出函数解析式及其图象与x轴和y轴的交点M、N的坐标；
(2)设反比例函数y₂=(k＞0)的图象与(1)求得的函数的图象交于A、B两点，O为坐标原点且S_△AOB=30，求反比例函数解析式；已知a≠0，点(a，y₂)与(a，y₁)分别在反比例函数与(1)求得的函数的图象上，直接写出y₂与y₁的大小关系．

21．为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．

(1)已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；
(2)估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；
(3)若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数(结果保留整数)及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．

22．“通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式，例如：解方程x-=0，就可以利用该思维方式，设=y，将原方程转化为：y²-y=0这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y，再求x，这种方法又叫“换元法”．请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题．
已知实数x、y满足

{	5x2y2+2x+2y=133 x+y 4 +2x2y2=51

，求x²+y²的值．

23．某同学在学习了正多边形和圆之后，对正五边形的边及相关线段进行研究，发现多处出现著名的黄金分割比≈0.618．如图，圆内接正五边形ABCDE，圆心为O，OA与BE交于点H，AC、AD与BE分别交于点M、N．根据圆与正五边形的对称性，只对部分图形进行研究．(其它可同理得出)
(1)求证：△ABM是等腰三角形且底角等于36°，并直接说出△BAN的形状；
(2)求证：=，且其比值k=；
(3)由对称性知AO⊥BE，由(1)(2)可知也是一个黄金分割数，据此求sin18°的值．

24．已知某厂以t小时/千克的速度匀速生产某种产品(生产条件要求0.1＜t≤1)，且每小时可获得利润60(-3t++1)元．
(1)某人将每小时获得的利润设为y元，发现t=1时，y=180，所以得出结论：每小时获得的利润，最少是180元，他是依据什么得出该结论的，用你所学数学知识帮他进行分析说明；
(2)若以生产该产品2小时获得利润1800元的速度进行生产，则1天(按8小时计算)可生产该产品多少千克；
(3)要使生产680千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．