17．先化简，再求代数式的值：(-)÷，其中x=cos60°+6^-1．

18．如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)，先以原点O为位似中心在第三象限内画一个△A₁B₁C₁．使它与△ABC位似，且相似比为2：1，然后再把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂．
(1)画出△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标；
(2)画出△A₂B₂C₂，直接写出在旋转过程中，点A到点A₂所经过的路径长．

19．某校为了解疫情期间学生居家学习情况，以问卷调查的形式随机调查了部分学生居家学习的主要方式(每名学生只选最主要的一种)，并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．


根据以上信息回答下列问题：
(1)参与本次问卷调查的学生共有      人，其中选择B类型的有      人．
(2)在扇形统计图中，求D所对应的圆心角度数，并补全条形统计图．
(3)该校学生人数为1250人，选择A、B、C三种学习方式大约共有多少人？

20．在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．
(1)从中随机摸出一个小球，小球上写的数字不大于3的概率是    ．
(2)若从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是偶数的概率．

21．为帮助贫困山区孩子学习，某学校号召学生自愿捐书，已知七、八年级同学捐书总数都是1800本，八年级捐书人数比七年级多150人，七年级人均捐书数量是八年级人均捐书数量的1.5倍．求八年级捐书人数是多少？

22．如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，连接BD，∠CBD的平分线交⊙O于点E，交AC于点F，且AF=AB．
(1)判断BC所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若tan∠FBC=，DF=2，求⊙O的半径．

23．如图，小岛C和D都在码头O的正北方向上，它们之间距离为6.4km，一艘渔船自西向东匀速航行，行驶到位于码头O的正西方向A处时，测得∠CAO=26.5°，渔船速度为28km/h，经过0.2h，渔船行驶到了B处，测得∠DBO=49°，求渔船在B处时距离码头O有多远？(结果精确到0.1km)
(参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50，sin49°≈0.75，cos49°≈0.66，tan49°≈1.15)

24．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元．规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：

(1)求出y与x之间的函数表达式；(不需要求自变量x的取值范围)
(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？
(3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

25．已知：菱形ABCD和菱形A′B′C′D′，∠BAD=∠B′A′D′，起始位置点A在边A′B′上，点B在A′B′所在直线上，点B在点A的右侧，点B′在点A′的右侧，连接AC和A′C′，将菱形ABCD以A为旋转中心逆时针旋转α角(0°＜α＜180°)．
(1)如图1，若点A与A′重合，且∠BAD=∠B′A′D′=90°，求证：BB′=DD′．
(2)若点A与A′不重合，M是A′C′上一点，当MA′=MA时，连接BM和A′C，BM和A′C所在直线相交于点P．
①如图2，当∠BAD=∠B′A′D′=90°时，请猜想线段BM和线段A′C的数量关系及∠BPC的度数．
②如图3，当∠BAD=∠B′A′D′=60°时，请求出线段BM和线段A′C的数量关系及∠BPC的度数．
③在②的条件下，若点A与A′B′的中点重合，A′B′=4，AB=2，在整个旋转过程中，当点P与点M重合时，请直接写出线段BM的长．

26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，A点坐标为(-2，0)，与y轴交于点C(0，4)，直线y=-x+m与抛物线交于B，D两点．
(1)求抛物线的函数表达式．
(2)求m的值和D点坐标．
(3)点P是直线BD上方抛物线上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，交直线BD于点F，过点D作x轴的平行线，交PH于点N，当N是线段PF的三等分点时，求P点坐标．
(4)如图2，Q是x轴上一点，其坐标为(-，0)．动点M从A出发，沿x轴正方向以每秒5个单位的速度运动，设M的运动时间为t(t＞0)，连接AD，过M作MG⊥AD于点G，以MG所在直线为对称轴，线段AQ经轴对称变换后的图形为A′Q′，点M在运动过程中，线段A′Q′的位置也随之变化，请直接写出运动过程中线段A′Q′与抛物线有公共点时t的取值范围．