17．解不等式x+≥x，并在数轴上表示其解集．

18．已知：如图，在▱ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E，求证：AD=CE．

19．为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？

20．为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行调查．要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作为自我评价网络学习的效果．现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共抽查了      人．
(2)将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般”的学生人数所在扇形的圆心角度数．
(3)张老师在班上随机抽取了4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的2人学习效果全是“良好”的概率．

21．已知：如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是⌒AE上一点，连接AE并延长至点C，使∠CBE=∠BDE，BD与AE交于点F．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若BD平分∠ABE，求证：AD²=DF•DB．

22．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在A处时，船上游客发现岸上P₁处的临摹亭和P₂处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向，当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临摹亭在北偏西60°方向．
(1)求A处到临摹亭P₁处的距离；
(2)求临摹亭P₁处于遗爱亭P₂处之间的距离．(计算结果保留根号)

23．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，OB=，tan∠DOB=．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当S_△ACO=S_△OCD时，求点C的坐标．

24．网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)满足关系式：y=-100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为w(元)．
(1)请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；
(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？
(3)当w≥40000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg(a＜4)的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求a的值．

25．已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，点B(3，0)，与y铀交于点C(0，3)．顶点为点D．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若过点C的直线交线段AB于点E，且S_△ACE：S_△CEB=3：5，求直线CE的解析式；
(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标；
(4)已知点H(0，)，G(2，0)，在抛物线对称轴上找一点F，使HF+AF的值最小．此时，在抛物线上是否存在一点K，使KF+KG的值最小？若存在，求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．