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2020年湖北十堰市数学中考试卷
【2020年湖北省十堰市中考数学试卷】-第1页
试卷格式:
2020年湖北省十堰市中考数学试卷.PDF
试卷热词:
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【2020年湖北省十堰市中考数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
1
4
的倒数是( )
A
.
4
B
.
-4
C
.
1
4
D
.
-
1
4
2.
某几何体的三视图如图所示,则此几何体是( )
A
.
圆锥
B
.
圆柱
C
.
长方体
D
.
四棱柱
3.
如图,将一副三角板重叠放在起,使直角顶点重合于点O.若∠AOC=130°,则∠BOD=( )
A
.
30°
B
.
40°
C
.
50°
D
.
60°
4.
下列计算正确的是( )
A
.
a+a
2
=a
3
B
.
a
6
÷a
3
=a
2
C
.
(-a
2
b)
3
=a
6
b
3
D
.
(a-2)(a+2)=a
2
-4
5.
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码/
cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量双
1
2
5
11
7
3
1
若每双鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的( )
A
.
平均数
B
.
方差
C
.
众数
D
.
中位数
6.
已知平行四边形ABCD中,下列条件:①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD;④AC平分∠BAD,其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是( )
A
.
①
B
.
②
C
.
③
D
.
④
7.
某厂计划加工180万个医用口罩,第一周按原计划的速度生产,一周后以原来速度的1.5倍生产,结果比原计划提前一周完成任务.若设原计划每周生产x万个口罩,则可列方程为( )
A
.
180-x
x
=
180-x
1.5x
+1
B
.
180-x
x
=
180-x
1.5x
-1
C
.
180
x
=
180
1.5x
+2
D
.
180
x
=
180
1.5x
-2
8.
如图,点A,B,C,D在⊙O上,OA⊥BC,垂足为E.若∠ADC=30°,AE=1,则BC=( )
A
.
2
B
.
4
C
.
√
3
D
.
2
√
3
9.
根据图中数字的规律,若第n个图中出现数字396,则n=( )
A
.
17
B
.
18
C
.
19
D
.
20
10.
如图,菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y=
k
1
x
和y=
k
2
x
的图象上,若∠BAD=120°,
则|
k
1
k
2
|=( )
A
.
1
3
B
.
3
C
.
√
3
D
.
√
3
3
11.
已知x+2y=3,则1+2x+4y=
.
12.
如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线.若AE=3,△ABD的周长为13,则△ABC的周长为
.
13.
某校即将举行30周年校庆,拟定了A,B,C,D四种活动方案,为了解学生对方案的意见,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查(每人只能赞成一种方案),将调查结果进行统计并绘制成如图两幅不完整的统计图.若该校有学生3000人,请根据以上统计结果估计该校学生赞成方案B的人数为
.
14.
对于实数m,n,定义运算m*n=(m+2)
2
-2n.若2*a=4*(-3),则a=
.
15.
如图,圆心角为90°的扇形ACB内,以BC为直径作半圆,连接AB.若阴影部分的面积为(
π
-1),则AC=
.
16.
如图,D是等边三角形ABC外一点.若BD=8,CD=6,连接AD,则AD的最大值与最小值的差为
.
17.
计算:(
1
2
)
-
1
-|-2|+2020
0
.
18.
先化简,再求值:1-
a-b
a+2b
÷
a
2
-b
2
a
2
+4ab+4b
2
,其中a=
√
3
-3,b=3.
19.
如图,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤α≤75°,现有一架长为6m的梯子,当梯子底端离墙面2m时,此时人是否能够安全使用这架梯子(参考数据:
sin
50°≈0.77,
cos
50°≈0.64,
sin
75°≈0.97,
cos
75°≈0.26)?
20.
某校开展“爱国主义教育”诵读活动,诵读读本有《红星照耀中国》、《红岩》、《长征》三种,小文和小明从中随机选取一种诵读,且他们选取每一种读本的可能性相同.
(1)小文诵读《长征》的概率是
;
(2)请用列表或画树状图的方法求出小文和小明诵读同一种读本的概率.
21.
已知关于x的一元二次方程x
2
-4x-2k+8=0有两个实数根x
1
,x
2
.
(1)求k的取值范围;
(2)若x
1
3
x
2
+x
1
x
2
3
=24,求k的值.
22.
如图,AB为半圆O的直径,C为半圆O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为D,AD交半圆O于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AE=2DE,试判断以O,A,E,C为顶点的四边形的形状,并说明理由.
23.
某企业接到生产一批设备的订单,要求不超过12天完成.这种设备的出厂价为1200元/台,该企业第一天生产22台设备,第二天开始,每天比前一天多生产2台.若干天后,每台设备的生产成本将会增加,设第x天(x为整数)的生产成本为m(元/台),m与x的关系如图所示.
(1)若第x天可以生产这种设备y台,则y与x的函数关系式为
,x的取值范围为
;
(2)第几天时,该企业当天的销售利润最大?最大利润为多少?
(3)求当天销售利润低于10800元的天数.
24.
如图1,已知△ABC≌△EBD,∠ACB=∠EDB=90°,点D在AB上,连接CD并延长交AE于点F.
(1)猜想:线段AF与EF的数量关系为
;
(2)探究:若将图1的△EBD绕点B顺时针方向旋转,当∠CBE小于180°时,得到图2,连接CD并延长交AE于点F,则(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3)拓展:图1中,过点E作EG⊥CB,垂足为点G.当∠ABC的大小发生变化,其它条件不变时,若∠EBG=∠BAE,BC=6,请直接写出AB的长.
25.
已知抛物线y=ax
2
-2ax+c过点A(-1,0)和C(0,3),与x轴交于另一点B,顶点为D.
(1)求抛物线的解析式,并写出D点的坐标;
(2)如图1,E为线段BC上方的抛物线上一点,EF⊥BC,垂足为F,EM⊥x轴,垂足为M,交BC于点G.当BG=CF时,求△EFG的面积;
(3)如图2,AC与BD的延长线交于点H,在x轴上方的抛物线上是否存在点P,使∠OPB=∠AHB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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