17．计算：-2²+()^-2+(π-)⁰+．

18．求代数式(-x-1)÷的值，其中x=+1．

19．如图，点O在∠ABC的边BC上，以OB为半径作⊙O，∠ABC的平分线BM交⊙O于点D，过点D作DE⊥BA于点E．
(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)，补全图形；
(2)判断⊙O与DE交点的个数，并说明理由．

20．争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：

根据以上信息，解答下列问题．
(1)填空：a=      ，b=      ；
(2)若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
(3)已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

21．如图，△ABC中，BC=2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E旋转180度，得△AFE．
(1)判断四边形ABDF的形状，并证明；
(2)已知AB=3，AD+BF=8，求四边形ABDF的面积S．

22．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：

已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．
(1)求表中a的值；
(2)该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

23．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=6cm，CD=2cm．P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过点P作PE⊥PA交射线CD于点E．聪聪根据学习函数的经验，对这个问题进行了研究：
(1)通过推理，他发现△ABP∽△PCE，请你帮他完成证明．
(2)利用几何画板，他改变BC的长度，运动点P，得到不同位置时，CE、BP的长度的对应值：
当BC=6cm时，得表1：

当BC=8cm时，得表2：

这说明，点P在线段BC上运动时，要保证点E总在线段CD上，BC的长度应有一定的限制．
①填空：根据函数的定义，我们可以确定，在BP和CE的长度这两个变量中，      的长度为自变量，      的长度为因变量；
②设BC=mcm，当点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．

24．(1)[阅读与证明]
如图1，在正△ABC的外角∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E(点E在∠CAH内)，连接BE，BE、CE分别交AM于点F、G．
①完成证明：∵点E是点C关于AM的对称点，
∴∠AGE=90°，AE=AC，∠1=∠2．
∵正△ABC中，∠BAC=60°，AB=AC，
∴AE=AB，得∠3=∠4．
在△ABE中，∠1+∠2+60°+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠3=      °．
在△AEG中，∠FEG+∠3+∠1=90°，∴∠FEG=      °．
②求证：BF=AF+2FG．
(2)[类比与探究]
把(1)中的“正△ABC”改为“正方形ABDC”，其余条件不变，如图2．类比探究，可得：
①∠FEG=      °；
②线段BF、AF、FG之间存在数量关系      ．
(3)[归纳与拓展]
如图3，点A在射线BH上，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜180°)，在∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E(点E在∠CAH内)，连接BE，BE、CE分别交AM于点F、G．则线段BF、AF、GF之间的数量关系为      ．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=x-2与x轴交于点A，与y轴交于点B，过A、B两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于另一点C(-1，0)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线上是否存在一点P，使S_△PAB=S_△OAB？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)点M为直线AB下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当△MAB的面积最大时，求MN+ON的最小值．