19．(1)计算：|-3|+2cos60°-×-(-)⁰．
(2)先化简，再求值：(x+2+)÷，其中x=-1．

20．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．
甲书店：所有书籍按标价8折出售；
乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．
(1)以x(单位：元)表示标价总额，y(单位：元)表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；
(2)“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？

21．为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：克)如表：

(1)根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
(2)估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
(3)根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？

22．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC=90°，BD交⊙O于点E，交AC于点F，∠EAC=∠DCE，∠CEB=∠DCA，CD=6，AD=8．
(1)求证：AB∥CD；
(2)求证：CD是⊙O的切线；
(3)求tan∠ACB的值．

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y=(k＜0)的图象在第二象限交于A(-3，m)，B(n，2)两点．
(1)当m=1时，求一次函数的解析式；
(2)若点E在x轴上，满足∠AEB=90°，且AE=2-m，求反比例函数的解析式．

24．如图，抛物线过点A(0，1)和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B(，0)，平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．
(1)求点F的坐标及抛物线的解析式；
(2)若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；
(3)在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．

25．如图，在矩形ABCD中，对角线相交于点O，⊙M为△BCD的内切圆，切点分别为N，P，Q，DN=4，BN=6．
(1)求BC，CD；
(2)点H从点A出发，沿线段AD向点D以每秒3个单位长度的速度运动，当点H运动到点D时停止，过点H作HI∥BD交AC于点I，设运动时间为t秒．
①将△AHI沿AC翻折得△AH′I，是否存在时刻t，使点H′恰好落在边BC上？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
②若点F为线段CD上的动点，当△OFH为正三角形时，求t的值．