23.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AD=16,BC=21,CD=13.
(1)求直线AD和BC之间的距离;
(2)动点P从点B出发,沿射线BC以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长度的速度运动,点P、Q同时出发,当点Q运动到点D时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.试求当t为何值时,以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形?
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使△PQD为等腰三角形?若存在,请直接写出相应的t值,若不存在,请说明理由.