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【2019-2020学年河南师大附中八年级(下)期中数学试卷】-第1页

试卷格式:2019-2020学年河南师大附中八年级(下)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.要使式子
2
x+2
有意义,则字母x的取值范围是(  )
  • A. x≥2
  • B. x>-2
  • C. x≠2
  • D. x>0
2.下列计算正确的是(  )
  • A.
    20
    =2
    10
  • B.
    4
    -
    2
    =
    2

  • C.
    2
    ×
    3
    =
    6
  • D. (
    (-3)2
    )=-3
3.直角三角形三边的长分别为3、4、x,则x可能取的值为(  )
  • A. 5
  • B.
    7
  • C. 5或
    7
  • D. 不能确定
4.在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=(  )

  • A. 110°
  • B. 30°
  • C. 50°
  • D. 70°
5.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=3,则平行四边形ABCD的面积为(  )

  • A. 6
  • B. 12
  • C. 20
  • D. 24
6.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是(  )

  • A. 13
  • B. 26
  • C. 47
  • D. 94
7.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=1,CD=
6
,AD=2,若∠D=α,则∠BCD的大小为(  )

  • A.
  • B. 90°+α
  • C. 135°-α
  • D. 180°-α
8.如图,在平面直角坐标系中,▱AOCB的顶点C的坐标为(3,4),点A的坐标为(6,0),则顶点B的坐标为(  )

  • A. (6,4)
  • B. (7,4)
  • C. (8,4)
  • D. (9,4)
9.如图,▱ABCD中,点O为对角线AC、BD的交点,点E为CD边的中点,连接OE,如果AB=4,OE=3,则▱ABCD的周长为(  )

  • A. 7
  • B. 10
  • C. 14
  • D. 20
10.如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D,E分别在直角边AC,BC上,且∠DOE=90°,△DOE绕点O旋转,DE交OC于点P.则下列结论:
①AD+BE=AC;
②AD2+BE2=DE2
③△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;
④OD=OE.
其中正确的结论有(  )

  • A. ①④
  • B. ②③
  • C. ①②③
  • D. ①②③④
11.如图,数轴上点A表示的实数是      

12.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,OA=OC,请你添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你添加的条件是:      

13.如图,在平行四边形ABCD中,AB=1,∠BAD=120°,连接BD,作AE∥BD交CD的延长线于点E,过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F,则EF的长是      

14.如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠.使点C落在AD边的中点H处,点B落在点G处,其中AB=9,BC=6,则CF的长为      

15.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P为AB边上一动点,以PA、PC为边作平行四边形PAQC,则对角线PQ的最小值为      

16.(1)
4
3
-(
48
÷
6
4
)+
27

(2)3
90
+
2
5
-4
1
40

17.已知a<
2
3
,化简式子(a+2)(a-2)-2(a2-3)+
(3a-2)2
,并求出当a=-1时,式子的值.
18.有一个长、宽之比为5:2的长方形过道,其面积为20m2
(1)求这个长方形过道的长和宽;
(2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满,求这种地板砖的边长(结果保留根号).
19.如图,每个小正方形的边长为1.
(1)直接写出四边形ABCD的面积和周长;
(2)求证:∠BCD=90°.

20.已知:如图,在▱ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.

21.如图,小颖和她的同学荡秋千,秋千AB在静止位置时,下端B离地面0.6m,荡秋千到AB的位置时,下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m,距地面1.4m,求秋千AB的长.

22.如图,平行四边形ABCD中,AD=2AB,E是BC的中点,连结AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:DE⊥AF;
(2)若∠B=60°,DE=4,求AB的长,

23.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AD=16,BC=21,CD=13.
(1)求直线AD和BC之间的距离;
(2)动点P从点B出发,沿射线BC以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长度的速度运动,点P、Q同时出发,当点Q运动到点D时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.试求当t为何值时,以P、Q、D、C为顶点的四边形为平行四边形?
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使△PQD为等腰三角形?若存在,请直接写出相应的t值,若不存在,请说明理由.

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