23.问题情境
(1)如图①,已知∠B+∠E+∠D=360°,试探究直线AB与CD有怎样的位置关系?并说明理由.
小明给出下面正确的解法:
直线AB与CD的位置关系是AB∥CD.
理由如下:
过点E作EF∥AB(如图②所示),
所以∠B+∠BEF=180°(依据1),
因为∠B+∠BED+∠D=360°(已知),
所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D=360°,
所以∠FED+∠D=180°,
所以EF∥CD(依据2),
因为EF∥AB,
所以AB∥CD(依据3).
交流反思
上述解答过程中的“依据1”,“依据2”,“依据3”分别指什么?
“依据1”:
,
“依据2”:
,
“依据3”:
,
类比探究
(2)如图,当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
时,有AB∥CD.
拓展延伸
(3)如图,当∠B、∠E、∠F、∠D满足条件
时,有AB∥CD.