16．解下列方程：
(1)2x²-6x+1=0；
(2)x²-1=2(x+1)．

17．2019年11月1日5G商用套餐正式上线．某移动营业厅为了吸引用户，设计了A，B两个可以自由转动的转盘(如图)，A转盘被等分为2个扇形，分别为红色和黄色；B转盘被等分为3个扇形，分别为黄色、红色、蓝色，指针固定不动．营业厅规定，每位5G新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则该用户可免费领取100G通用流量(若指针停在分割线上，则视其指向分割线右侧的扇形)．小王办理5G业务获得一次转转盘的机会，求他能免费领取100G通用流量的概率．

18．1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象．经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径y/米是其两腿迈出的步长之差x/厘米(x＞0)的反比例函数，其图象如图所示．
请根据图象中的信息解决下列问题：
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)当某人两腿迈出的步长之差为0.5厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为      米；
(3)若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于35米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米？

19．已知：如图，菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=AF，连接CE，CF．求证：∠AEC=∠AFC．

20．小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：
（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆AB水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段A′B′．若木杆AB的长为1m，则其影子A′B′的长为      m；
（2）在同一时刻同一地点，将另一根木杆CD直立于地面，请画出表示此时木杆CD在地面上影子的线段DM；
（3）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆EF水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段E′F′．请在图中画出表示路灯灯泡位置的点P；
（4）若木杆EF的长为1m，经测量木杆EF距离地面1m，其影子E′F′的长为1.5m，则路灯P距离地面的高度为      m．

21．学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长20米、宽14米的矩形空地上．如图，空地被划分出6个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为32平方米，小路的宽应为多少米？

22．综合与实践-探究正方形旋转中的数学问题
问题情境：
已知正方形ABCD中，点O在BC边上，且OB=2OC．将正方形ABCD绕点O顺时针旋转得到正方形A′B′C′D′（点A′，B′，C′，D′分别是点A，B，C，D的对应点）．同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答．
特例分析：
（1）“乐思”小组提出问题：如图1，当点B′落在正方形ABCD的对角线BD上时，设线段A′B′与CD交于点M．求证：四边形OB′MC是矩形；
（2）“善学”小组提出问题：如图2，当线段A′D′经过点D时，猜想线段C′O与D′D满足的数量关系，并说明理由；
深入探究：
（3）在图2中连接AA′和BB′，请直接写出的值．
（4）“好问”小组提出问题：如图3，在正方形ABCD绕点O顺时针旋转的过程中，设直线BB′交线段AA′于点P．连接OP，并过点O作OQ⊥BB′于点Q．请在图3中补全图形，并直接写出的值．

23．综合与探究
如图1，平面直角坐标系中，直线l：y=2x+4分别与x轴、y轴交于点A，B．双曲线y=(x＞0)与直线l交于点E(n，6)．
(1)求k的值；
(2)在图1中以线段AB为边作矩形ABCD，使顶点C在第一象限、顶点D在y轴负半轴上．线段CD交x轴于点G．直接写出点A，D，G的坐标；
(3)如图2，在(2)题的条件下，已知点P是双曲线y=(x＞0)上的一个动点，过点P作x轴的平行线分别交线段AB，CD于点M，N．
请从下列A，B两组题中任选一组题作答．我选择      组题．
A．当四边形AGNM的面积为5时，求点P的坐标；
B．当四边形AGNM成为菱形时，求点P的坐标．