18．解不等式：-x＜3-．

19．已知x-y=2，-=1，求x²y-xy²的值．

20．随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”)．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为      人，m=      ；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校将从获得一等奖的4名同学(其中有一名男生，三名女生)中随机抽取两名参加全市的比赛，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．

21．王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树AB的高度，他在点C处测得大树顶端A的仰角为45°，再从C点出发沿斜坡走2米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为30°，若斜坡CF的坡比为i=1：3(点E、C、B在同一水平线上)．
(1)求王刚同学从点C到点D的过程中上升的高度；
(2)求大树AB的高度(结果保留根号)．

22．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，过点D作DE⊥AB于E，若DE=BE．
(1)求证：DA=DC；
(2)连接AC交DE于点F，若∠ADE=30°，AD=6，求DF的长．

25．阅读以下材料：
苏格兰数学家纳皮尔(J．Npler，1550-1617年)是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evler，1707-1783年)才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若a^x=N(a＞0且a≠1)，那么x叫做以a为底N的对数，记作x=log_aN，比如指数式2⁴=16可以转化为对数式4=log₂16，对数式2=log₃9可以转化为指数式3²=9．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：
log_a(M•N)=log_aM+log_aN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)，理由如下：
设log_aM=m，log_aN=n，则M=a^m，N=aⁿ，
∴M•N=a^m•aⁿ=a^m+n，由对数的定义得m+n=log_a(M•N)．
又∵m+n=log_aM+log_aN，
∴log_a(M•N)=log_aM+log_aN．
根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：
(1)填空：①log₂32=      ，②log₃27=      ，③log₇1=      ；
(2)求证：log_a=log_aM-log_aN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；
(3)拓展运用：计算log₅125+log₅6-log₅30．

26．如图，△AOB中，∠ABO=90°，边OB在x轴上，反比例函数y=(x＞0)的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，S_△AOB=12，AN=．
(1)求k的值；
(2)求直线MN的解析式．

27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的外接圆，交AC于点F．
(1)求证：BC是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为5，AC=8，求S_△BDE．

28．如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，AC=，OB=OC=3OA．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P，使四边形PBAC的面积最大，求出点P的坐标；
(3)在(2)的结论下，点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点Q，使点P、B、M、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．