17．先化简，再求值：(1+)÷，其中x=1．

18．如图，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)证明四边形BEDF是菱形．

19．疫苗接种初期，为更好地响应国家对符合条件的人群接种新冠疫苗的号召，某市教育部门随机抽取了该市部分七、八、九年级教师，了解教师的疫苗接种情况，得到如下统计表：

(1)表中，a=      ，b=      ，c=      ；
(2)由表中数据可知，统计的教师中接种率最高的是       年级教师；(填“七”或“八”或“九”)
(3)若该市初中七、八、九年级一共约有8000名教师，根据抽样结果估计未接种的教师约有       人；
(4)为更好地响应号召，立德中学从最初接种的4名教师(其中七年级1名，八年级1名，九年级2名)中随机选取2名教师谈谈接种的感受，请用列表或画树状图的方法，求选中的两名教师恰好不在同一年级的概率．

20．如图，一次函数y₁=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y₂=(m＞0)的图象交于点C(1，2)，D(2，n)．
(1)分别求出两个函数的解析式；
(2)连接OD，求△BOD的面积．

21．如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E，过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C，垂足为点F．
(1)求证：AB=BC；
(2)若⊙O的直径AB为9，sinA=．
①求线段BF的长；
②求线段BE的长．

22．如今我国的大棚(如图1)种植技术已十分成熟．小明家的菜地上有一个长为16米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体A处，另一端固定在离地面高2米的墙体B处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系．已知大棚上某处离地面的高度y(米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足y=-x²+bx+c，现测得A，B两墙体之间的水平距离为6米．
(1)直接写出b，c的值；
(2)求大棚的最高处到地面的距离；
(3)小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要4根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？

23．等面积法是一种常用的、重要的数学解题方法．它是利用“同一个图形的面积相等”、“分割图形后各部分的面积之和等于原图形的面积”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”等性质解决有关数学问题，在解题中，灵活运用等面积法解决相关问题，可以使解题思路清晰，解题过程简便快捷．
(1)在直角三角形中，两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的高为    ，其内切圆的半径长为      ；
(2)①如图1，P是边长为a的正△ABC内任意一点，点O为△ABC的中心，设点P到△ABC各边距离分别为h₁，h₂，h₃，连接AP，BP，CP，由等面积法，易知a(h₁+h₂+h₃)=S_△ABC=3S_△OAB，可得h₁+h₂+h₃=________；(结果用含a的式子表示)

②如图2，P是边长为a的正五边形ABCDE内任意一点，设点P到五边形ABCDE各边距离分别为h₁，h₂，h₃，h₄，h₅，参照①的探索过程，试用含a的式子表示h₁+h₂+h₃+h₄+h₅的值．(参考数据：tan36°≈，tan54°≈)
(3)①如图3，已知⊙O的半径为2，点A为⊙O外一点，OA=4，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为 ________；(结果保留π)
②如图4，现有六边形花坛ABCDEF，由于修路等原因需将花坛进行改造，若要将花坛形状改造成五边形ABCDG，其中点G在AF的延长线上，且要保证改造前后花坛的面积不变，试确定点G的位置，并说明理由．

24．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(-1，0)和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为(1，-4)．
(1)直接写出抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P在抛物线上且满足∠PCB=∠CBD，求点P的坐标；
(3)如图2，M是直线BC上一个动点，过点M作MN⊥x轴交抛物线于点N，Q是直线AC上一个动点，当△QMN为等腰直角三角形时，直接写出此时点M及其对应点Q的坐标．