2021年广西贺州市中考数学试卷-乐乐课堂

1．如图，下列两个角是同旁内角的是(　　)

A. ∠1与∠2
B. ∠1与∠3
C. ∠1与∠4
D. ∠2与∠4

2．2的倒数是(　　)

A. -2
B. -
1
2
C.
1
2
D. 2

3．下列事件中属于必然事件的是(　　)

A. 任意画一个三角形，其内角和是180°
B. 打开电视机，正在播放新闻联播
C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号
D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

4．在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于原点对称的点的坐标是(　　)

A. (-3，2)
B. (3，-2)
C. (-2，-3)
D. (-3，-2)

5．下列几何体中，左视图是圆的是(　　)

A.
B.
C.
D.

6．直线y=ax+b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax+b=0的解为(　　)

A. x=0
B. x=1
C. x=2
D. x=3

7．多项式2x³-4x²+2x因式分解为(　　)

A. 2x(x-1)²
B. 2x(x+1)²
C. x(2x-1)²
D. x(2x+1)²

8．若关于x的分式方程

m+4

x-3

=

3x

x-3

+2有增根，则m的值为(　　)

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

9．如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为(　　)

A.
π
6
B.
π
3
C.
π
2
D.
2π
3

10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为(　　)

A.
1
2
B.
2
3
C.
√2
2
D. 1

11．如图，已知抛物线y=ax²+c与直线y=kx+m交于A(-3，y₁)，B(1，y₂)两点，则关于x的不等式ax²+c≥-kx+m的解集是(　　)

A. x≤-3或x≥1
B. x≤-1或x≥3
C. -3≤x≤1
D. -1≤x≤3

12．如M={1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变)．若集合N={x，1，2}，我们说M=N．已知集合A={1，0，a}，集合B={

1

a

，|a|，

b

a

}，若A=B，则b-a的值是(　　)

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

13．要使二次根式

√x+1

在实数范围内有意义，x的取值范围是．

14．数据0.000000407用科学记数法表示为．

15．盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字2，3，4，5．从中随机抽出1张后不放回，再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是．

16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD=GC，连接GE，GF．若BC=2GC，则∠EGF= ．

17．如图，一次函数y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC=45°，PC=PO，则点P的坐标为．

18．如图．在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BC=3BE且BE=CF，AE⊥BF，垂足为G，O是对角线BD的中点，连接OG、则OG的长为．

19．计算：

√4

+(-1)⁰+|π-2|-

√3

tan30°．

20．解不等式组：．

21．如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果(数据四舍五入取整)，绘制统计图．
(1)本次抽取的样本水稻秧苗为株；
(2)求出样本中苗高为17cm的秧苗的株数，并完成折线统计图；
(3)根据统计数据，若苗高大于或等于15cm视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数．

22．如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向直线航行60

√2

海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求AC的距离．

23．为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12m³时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12m³时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10m³，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14m³，缴纳水费51.4元．
(1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？
(2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠ADB=∠ABD=

1

2

∠BDC，DE交BC于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，且EF=EC．
(1)求证：四边形ABED是菱形；
(2)若AD=4，求△BED的面积．

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE，DE．
(1)求证：AE平分∠BAC；
(2)若∠B=30°，求

CE

DE

的值．

26．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，且A(-1，0)，对称轴为直线x=2．
(1)求该抛物线的函数达式；
(2)直线l过点A且在第一象限与抛物线交于点C．当∠CAB=45°时，求点C的坐标；
(3)点D在抛物线上与点C关于对称轴对称，点P是抛物线上一动点，令P(x_P，y_P)，当1≤x_P≤a，1≤a≤5时，求△PCD面积的最大值(可含a表示)．

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