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【2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷】-第5页

试卷格式:2021年广东省广州市白云区中考数学二模试卷.PDF
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试卷题目
1.实数0,-1,4,π中,无理数是(  )
  • A. 4
  • B. π
  • C. 0
  • D. -1
2.直角三角形的斜边长为10,则斜边上的中线长为(  )
  • A. 2
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 5
3.2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,全国人口共1411778724人.用科学记数法表示1411778724精确到亿位的近似值为(  )
  • A. 1.4×1010
  • B. 1.4×109
  • C. 1.4×108
  • D. 1.4×107
4.下面四个几何体中,其主视图不是中心对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.一组数据:12,13,14,15,15,15.这组数据的众数和平均数分别是(  )
  • A. 12,15
  • B. 15,14
  • C. 14,15
  • D. 13,14
6.下列命题中,是假命题的是(  )
  • A. 两个等边三角形相似
  • B. 有一个角为20°的两个直角三角形相似
  • C. 两个等腰直角三角形相似
  • D. 两个直角三角形相似
7.解不等式组把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如图(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
8.如果三角形的两边长分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是(  )
  • A. 9
  • B. 10
  • C. 15
  • D. 16
9.用图象法解某二元一次方程组时,在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象,如图,则所解的二元一次方程组为(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,2),点P(m,n)在直线y=-x+2上运动,设△APO的面积为S,则下列图象中,能反映S与m的函数关系的是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.-12=      
12.方程4x+10=12的解为    
13.约分:
x2-9
x2-6x+9
=    
14.如图,把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°,得到△CDE,且AC=2,那么AE=      

15.如图,在Rt△ACB中,∠B=90°,∠A=30°,沿CD对折后,点B刚好落在边AC上的点E处,若BD=1,则AC的长是      

16.将5个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,…,A5分别是正方形的中心,则这5个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是      ;若按此规律摆放n个这样的正方形,则这n个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是      

17.解方程:x2-2x=0.
18.如图,已知AD=AE,∠B=∠C.求证:△ACD≌△ABE.

19.已知在函数y=
k
x
(x>0)中,y随x的增大而增大,A=(1+k)(1+|k|)+2.
(1)化简A;
(2)点M在函数图象上,且纵坐标与横坐标的积为-2,求A的值.
20.某校初三(1)班有25名学生需要参加球类测试(每位学生选报一项),具体情况统计如表:
球类(每位学生选一项) 人数 占总人数的百分比 
足球 20% 
篮球 44% 
排球 
合计 25 100% 

(1)求a,b的值;
(2)若将上表中,各球类的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“排球”对应扇形的圆心角的度数(不要求画统计图);
(3)在选报“足球”的学生中,有2名男生(分别记为男1,男2),3名女生(分别记为女1,女2,女3),为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取男生、女生各1名进行足球测试,求刚好抽中男1女2的概率.
21.为了做好新冠肺炎疫情防控工作,某校第一次用7200元购买了洗手液与消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元/瓶,消毒液的价格是15元/瓶.
(1)该校第一次购进的洗手液和消毒液各多少瓶?
(2)若该校还需第二次购买洗手液和消毒液共150瓶,总费用不超过2500元,请问第二次最多能购买洗手液多少瓶?
22.一次函数y1=nx+1(n为常数)的图象与反比例函数y2=
t
x
(t为常数)的图象都经过点A(2,-1).
(1)求n和t的值;
(2)画出一次函数图象,直接写出当x取何值时,y1>y2成立.
23.四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O.
(1)如图①是▱ABCD的一部分,请用尺规补全图形(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如图②,在射线BD上作一点E,使得∠ACE=60°.若△ACE是等边三角形,求证:▱ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,若∠AED=2∠EAD,求证:菱形ABCD是正方形.

24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,过点C的圆与斜边AB相切于点D,与AC,BC边分别交于点E,F(异于C的交点).
(1)求sinA的值;
(2)EF的长是否有最小值?如果有,请求出该值;如果没有,请说明理由;
(3)若△CEF与△ABC相似,连接DE,求△ADE的面积.

25.已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴交于点C,点A在直线上y2=x+c,x1<0<x2,且|x1|+|x2|=8.
(1)若点A的坐标为(-5,0),求点C的坐标;
(2)若△AOC的面积比△BOC面积大12,当y1随着x的增大而减小时,求自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,点E(t,m)在y1的图象上,点F(t,n)在y2的图象上,求m与n的较大值w(用t表示),问w有无最小值?若有,请求出该值;若无,请说明理由.
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