17．计算：()^-1++|-1|-2sin60°．

18．解分式方程：+1=．

19．先化简再求值：(a-1)²-2a(a-1)，其中a=．

20．已知：∠MAN，B为射线AN上一点．
求作：△ABC，使得点C在射线AM上，且∠ABC=∠CAB．
作法：①以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线AM于点D，交射线AN的反向延长线于点E；
②以点E为圆心，BD长为半径画弧，交于点F；
③连接FB，交射线AM于点C．
△ABC就是所求作的三角形．
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：连接BD，EF，AF，
∵点B，E，F在⊙A上，
∴∠EBF=∠EAF(      )（填写推理的依据）．
∵在⊙A中，BD=EF，
∴∠DAB=      ．
∴∠ABC=∠CAB．

21．关于x的一元二次方程x²-mx+2m-4=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一个根小于1，求m的取值范围．

22．如图1，∆ABC中，D为AC边上一动点（不含端点），过点D作DE//AB交BC于点E，过点E作EF//AC交AB于点F，连接AE，DF．点D运动过程中，始终有AE=DF．
（1）求证：∠BAC=90°；
（2）如图2，若AC=3，tanB=，当AF=AD时，求AD的长．

23．平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-1的图象经过点(2,3)．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x<2时，对于x的每一个值，函数y=x+a的值都大于一次函数y=kx-1的值，直接写出a的取值范围．

24．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于D，过点B作BE//CD交⊙O于点E，连接AD，AE，∠EAD=22.5°．
（1）求∠EAB的度数；
（2）若BC=2-2，求BE的长．

25．品味诗词之美，传承中华文明，央视节目《中国诗词大会》备受大众欢迎．节目规则如下：由100位诗词爱好者组成的百人团与挑战者共同答题，每位挑战者最多可答五轮题．每轮比赛答题时，如挑战者答对，则百人团答错的人数即为选手该轮得分；如挑战者答错，则该轮不得分，且停止答题．每轮比赛的得分之和即为挑战者的总得分．现有甲、乙、丙三人作为挑战者参加节目答题，相关信息如下：
a．甲、乙两人参加比赛的得分统计图如图1，每个点的横坐标与纵坐标分别表示甲、乙二人在相同轮次的得分；
b．丙参加比赛的得分统计图如图2；
根据以上信息，回答下列问题：
（1）已知点A的坐标为(26,18)，则此轮比赛中：甲的得分为      ，与甲同场答题的百人团中，有      人答对；
（2）这五轮比赛中，甲得分高于乙得分的比赛共有      轮；甲、乙、丙三人中总得分最高的为      ；
（3）设甲参加的第一轮至第五轮比赛时百人团答对人数的方差为s₁²，乙参加的第一轮至第五轮比赛时百人团答对人数的方差为s₂²，则s₁²      s₂²（填“>”，“ <”或“=” )．

26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2mx+m²与y轴的交点为A，过点A作直线l垂直于y轴．
（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子表示）；
（2）将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G．点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）为图形G上任意两点．
①当m=0时，若x₁₂，判断y₁与y₂的大小关系，并说明理由；
②若对于x₁=m-2，x₂=m+2，都有y₁>y₂，求m的取值范围．

27．已知∠MON=90°，点A在边OM上，点P是边ON上一动点，∠OAP=α，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AB，连接OB，再将线段OB绕点O顺时针旋转60°，得到线段OC，作CH⊥ON于点H．
（1）如图1，α=60°．
①依题意补全图形；
②连接BP，求∠BPH的度数；
（2）如图2，当点P在射线ON上运动时，用等式表示线段OA与CH之间的数量关系，并证明．

28．在平面直角坐标系xOy中，A₁，A₂，…，A_k是k个互不相同的点，若这k个点横坐标的不同取值有m个，纵坐标的不同取值有n个，p=m+n，则称p为这k个点的“特征值”，记为T₁，A₂，…，A_k>=p．如图1，点M（1，1），N（1，2），T=1+2=3．

（1）如图2，圆C的圆心为（0，3），半径为5，与x轴交于A，B两点．
①T      ，T      ；
②直线y=b（b≠0）与圆C交于两点D，E，若T=6，求b的取值范围；
（2）点A₁，A₂，…A₈到点O的距离为1或

√2

，且这8个点构成中心对称图形，T₁，A₂，…，A₈>=6，若抛物线y=ax²+bx+c（a>0）恰好经过A₁，A₂，…A₈中的三个点，并以其中一个点为顶点，直接写出a的所有可能取值．