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2021年北京朝阳区七年级数学期中试卷
【2020-2021学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级(下)期中数学试卷】-第4页
试卷格式:
2020-2021学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级(下)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、北京试卷、朝阳区试卷、数学试卷、七年级下学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2020-2021学年北京市朝阳区陈经纶中学七年级(下)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列实数中无理数是( )
A
.
√
5
B
.
22
7
C
.
0.
·
7
D
.
-
√
9
2.
下列各组图形可以通过平移互相得到的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
3.
已知
是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解,则a的值为( )
A
.
5
B
.
1
5
C
.
-
1
5
D
.
-5
4.
如图,直线a//b,直线l分别与a,b交于点A,B,过点A作AC⊥b于点C,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A
.
130°
B
.
50°
C
.
40°
D
.
25°
5.
估计
√
65
-1的值在( )
A
.
5和6之间
B
.
6和7之间
C
.
7和8之间
D
.
8和9之间
6.
二元一次方程2x+5y=25的正整数解个数是( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
7.
《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等.交易其一,金轻十三两.问金、银一枚各重几何?”.意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相等.两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计).问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得( )
A
.
B
.
C
.
D
.
8.
如图,点E在CA延长线上,DE、AB交于F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C,∠EFA比∠FDC的余角小10°,P为线段DC上一动点,Q为PC上一点,且满足∠FQP=∠QFP,FM为∠EFP的平分线.则下列结论:
①AB//CD;
②FQ平分∠AFP;
③∠B+∠E=140°;
④∠QFM的角度为定值.
其中正确结论的个数有( )
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
9.
-64的立方根是
.
10.
把命题“两直线平行,内错角相等”改写成“如果…,那么…”的形式为
.
11.
如图所示,A、E、B三点在同一直线上,A、C、F三点在同一直线上,请你添加一个条件,使AB//DC,你添加的条件是
(不允许添加任何辅助线).
12.
如图,将三角形ABC沿射线BC方向平移3
cm
得到三角形DEF.若三角形ABC的周长为14
cm
,则四边形ABFD的周长为
.
13.
已知
√
a-2
+|b-2a|=0,则a+2b的值是
.
14.
若方程组
的解也是二元一次方程x-y=1的一个解,则a=
.
15.
现在规定一种新运算:a*b=a
2
一b,如果x*13=3成立,则x=
.
16.
阅读下面求
√
m
(m>0)近似值的方法,回答问题:
①任取正数a
1
<
√
m
;
②令a
2
=
1
2
(a
1
+
m
a
1
),则
m
a
2
<
√
m
2
;
③令a
3
=
1
2
(a
2
+
m
a
2
),则
m
a
3
<
√
m
3
;
……以此类推n次,得到
m
a
n
<
√
m
n
.
其中a
n
称为
√
m
的n阶过剩近似值,
m
a
n
称为
√
m
的n阶不足近似值.
仿照上述方法,求
√
11
的近似值:
①取正数a
1
=3<
√
11
;
②于是a
2
=
,则
<
√
11
2
;
③
√
11
的3阶不足近似值是
.
17.
计算:
√
81
+
3
√
-27
-
√
(-2)
2
+|
√
3
-2|.
18.
解方程组:
.
19.
已知:如图,四边形ABCD.
(1)过点D画直线DE//AB交BC于E;
(2)过点D画线段DF⊥BC于F;
比较线段DE与DF的大小:DE
DF( “>”“ =”或“<”填空),
你的依据是
;
(3)测量点E到直线CD的距离为
cm
.(精确到0.1
cm
)
20.
完成下面的证明.
已知:如图,AC⊥BD于C,EF⊥BD于F,∠A=∠1.
求证:EF平分∠BED.
证明:∵AC⊥BD,EF⊥BD,
∴∠ACB=90°,∠EFB=90°.(
)
∴∠ACB=∠EFB.
∴
∥
(
)
∴∠A=∠2.(两直线平行,同位角相等)
∠3=∠1.(
)
又∵∠A=∠1,
∴∠2=∠3.
∴EF平分∠BED.(
)
21.
如图,∠1+∠3=180°,CD⊥AD于D,CM平分∠DCE,求∠4的度数.
22.
已知
和
是关于x,y的二元一次方程y=kx+b的解, 求k,b的值 .
23.
列方程组解应用题:
口罩是疫情防控的重要物资,某药店销售A、B两种品牌口罩,购买2盒A品牌和3盒B品牌的口罩共需480元;购买3盒A品牌和1盒B品牌的口罩共需370元.求这两种品牌口罩的单价.
24.
已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m-16,n的立方根是-2,求-n-m的算术平方根.
25.
阅读理解:已知实数x,y满足3x-y=5…①,2x+3y=7…②,求x-4y和7x+5y的值.仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”,解决下列问题:
(1)已知二元一次方程组
,则x-y=
,x+y=
;
(2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元?
(3)对于实数x,y,定义新运算:x*y=ax+by+c,其中a,b,c是常数,等式右边是实数运算.已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.
26.
如图1,AB//CD,在AB、CD内有一条折线EPF.
(1)求证:∠AEP+∠CFP=∠EPF;
(2)在图2中,画∠BEP的平分线与∠DFP的平分线,两条角平分线交于点Q,请你补全图形,试探索∠EPF与∠EQF之间的关系,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,已知∠BEP和∠DFP均为钝角,点G在直线AB、CD之间,且满足∠BEG=
1
n
∠BEP,∠DFG=
1
n
∠DFP,(其中n为常数且n>1),直接写出∠EGF与∠EPF的数量关系.
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