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2021年湖南娄底市九年级数学期中试卷
【2020-2021学年湖南省娄底市九年级(上)期中数学试卷】-第3页
试卷格式:
2020-2021学年湖南省娄底市九年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2021年、湖南试卷、娄底市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2020-2021学年湖南省娄底市九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
若函数y=(m+1)x
m
2
-2
是反比例函数,则m的值为( )
A
.
m=1
B
.
m=-1
C
.
m=±1
D
.
m≠-1
2.
反比例函数y=
m-2
x
(m为常数),在每个象限内,y随x的增大而减小,则m取值范围是( )
A
.
m>0
B
.
m>2
C
.
m<0
D
.
m<2
3.
将一元二次方程x
2
-8x-5=0化成(x+a)
2
=b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是( )
A
.
-4,21
B
.
-4,11
C
.
4,21
D
.
-8,69
4.
公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是1500N和0.4m,则动力F(单位:N)关于动力臂L(单位:m)的函数解析式正确的是( )
A
.
F=
1500
L
B
.
F=
700
L
C
.
F=
600
L
D
.
F=
0.4
L
5.
已知点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,AC
A
.
√
5
-1
2
B
.
√
5
-1
C
.
3-
√
5
D
.
3-
√
5
2
6.
已知函数y=x与y=
1
x
在同一平面直角坐标系内的图象如图所示,由图象可知,x取什么值时,x>
1
x
( )
A
.
x<-1或x>1
B
.
x<-1或0
C
.
-1
1
D
.
-1
7.
下列说法中,不正确的是( )
A
.
所有的菱形都相似
B
.
所有的正方形都相似
C
.
所有的等边三角形都相似
D
.
有一个角是100°的两个等腰三角形相似
8.
如图,直线l
1
,l
2
被一组平行线所截,交点分别为点A,B,C,及点D,E,F,如果DE=2,DF=5,BC=4,则AB的长为( )
A
.
4
3
B
.
8
3
C
.
2
D
.
6
9.
某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元,第一季度总产值达340万元,问二,三月份的月平均增长率是多少?设月平均增长率的百分数为x,则由题意可得方程为( )
A
.
80(1+x)
2
=340
B
.
80+80(1+x)
2
=340
C
.
80(1+x)+80(1+x)
2
=340
D
.
80+80(1+x)+80(1+x)
2
=340
10.
如果关于x的一元二次方程kx
2
-3x+1=0有两个实数根,那么k的取值范围是( )
A
.
k≥
9
4
B
.
k≥-
9
4
且k≠0
C
.
k≤
9
4
且k≠0
D
.
k≤-
9
4
11.
如图,D、E分别是∆ABC的边AB、AC的中点,若∆ADE的面积为2,则四边形DECB的面积为( )
A
.
4
B
.
6
C
.
8
D
.
12
12.
定义新运算:对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中的较大值,如:max{2,4}=4.因此,max{-2,-4}=-2;按照这个规定,若max
,则x的值是( )
A
.
-1
B
.
-1或
5+
√
33
2
C
.
5+
√
33
2
D
.
1或
5-
√
33
2
13.
如果
x
y
=
2
3
,那么
4y-x
x+y
=
.
14.
若关于x的一元二次方程x
2
-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为
.
15.
若一元二次方程x
2
-2x-2=0有两个实数根x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
-x
1
x
2
的值是
.
16.
如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数y=
3
x
(x>0),y=-
6
x
(x>0)的图象交于A点和B点,若C为y轴任意一点.连接AC、BC,则∆ABC的面积为
.
17.
如图,∠C=∠E=90°,AC=4,BC=8,AE=3,则AD=
.
18.
如图,在∆ABC中,点A
1
,B
1
,C
1
分别是AC,BC,AB的中点,连接A
1
C
1
,A
1
B
1
,四边形A
1
B
1
BC
1
的面积记作S
1
;点A
2
,B
2
,C
2
分别是A
1
C,B
1
C,A
1
B
1
的中点,连接A
2
C
2
,A
2
B
2
,四边形A
2
B
2
B
1
C
2
的面积记作S
2
…,按此规律进行下去,若S
∆ABC
=a,则S
2020
=
.
19.
解方程:
(1)x
2
-2x=2x+1;
(2)(x-1)
2
=3(x-1).
20.
先化简,再求值:(1+
x
2
+2
x-2
)÷
x+1
x
2
-4x+4
,其中x满足x
2
-2x-5=0.
21.
为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点A,在近岸分别取点B、D、E、C,使点A、B、D在一条直线上,且AD⊥DE,点A、C、E也在一条直线上,且DE//BC.经测量BC=25米,BD=12米,DE=40米,求河的宽度AB为多少米?
22.
如图,反比例函数y=
k
x
的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)连接OA、OB,求∆AOB的面积.
23.
利用一面墙(墙的长度为20m),另三边用48m长的篱笆围成一个矩形场地.
(1)若场地的面积为160m
2
,求矩形场地的长和宽;
(2)场地的面积能否达到300m
2
?若能,请求出矩形场地的长和宽;若不能,请说明理由.
24.
如图,AC、BD交于点E,BC=CD,且BD平分∠ABC.
(1)求证:∆AEB∽∆CED;
(2)若BC=6,EC=3,AE=2,求AB的长.
25.
如图,在矩形ABCD中,AB=8
cm
,BC=16
cm
,点P从点A沿边AB向点B以1
cm
/s的速度移动,同时点Q从点B沿边BC向点C以2
cm
/s的速度移动,有一点到终点运动即停止,设运动时间为x秒.
(1)x为何值时,∆PBQ的面积为12
cm
2
;
(2)是否存在某一时刻x,使得S
∆PDQ
的值是矩形ABCD面积的
3
8
?存在,请求出相应的x值;不存在,请说明理由;
(3)若PQ⊥DQ,求x的值.
26.
如图,在∆ABC中,AD是BC上的中线,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.
(1)求证:∆ABC∽∆FCD;
(2)过点A作AM⊥BC于点M,求DE:AM的值;
(3)若S
∆FCD
=5,BC=10,求DE的长.
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