19．已知2是方程x²-c=0的一个根，求常数c的值及该方程的另一根．

20．已知，⊙O中，⌒AB=⌒BC，D是⊙O上的点，OC⊥BD．
(1)如图①，求证⌒AB=⌒CD；
(2)如图②，连接AB，BC，CD，DA，若∠A=70°，求∠BCD，∠ADB的大小．

21．已知⊙O的直径AB=4，C为⊙O上一点，AC=2．

（1）如图①，点P是上一点，求∠APC的大小；
（2）如图②，过点C作⊙O的切线MC，过点B作BD⊥MC于点D，BD与⊙O交于点E，求∠DCE的大小及CD的长．

22．一个直角三角形的两条直角边的和是7cm，面积是6cm²，求两条直角边的长．

23．如图，已知矩形ABCD的周长为36cm，矩形绕它的一条边CD旋转形成一个圆柱．设矩形的一边AB的长为xcm（x>0），旋转形成的圆柱的侧面积为Scm²．
（1）用含x的式子表示：矩形的另一边BC的长为      cm，旋转形成的圆柱的底面圆的周长为      cm；
（2）求S关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
（3）求当x取何值时，矩形旋转形成的圆柱的侧面积最大；
（4）若矩形旋转形成的圆柱的侧面积等于18πcm²，则矩形的长是      cm，宽是      cm．

24．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=2，点P是边AB的中点，连接CP．
（1）如图①，∠B的大小=      （度），AB的长=      ，CP的长=      ；
（2）延长BC至点O，使OC=2BC，将△ABC绕点O逆时针旋转α（0°<α<180°）得到△A'B'C'，点A，B，C，P的对应点分别为A'，B'，C'，P'．
①图②，当α=30°时，求点C'到直线OB的距离及点C'到直线AB的距离；
②当C'P'与△ABC的一条边平行时，求点P'到直线AC的距离（直接写出结果即可）．

25．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax²-2amx+am²+2m-5（其中-（1）当m=1时，求抛物线的顶点坐标；
（2）求点C到直线AB的距离（用含a的式子表示）；
（3）若点C到直线AB的距离为1，当2m-5≤x≤2m-2时，y的最大值为2，求m的值．