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2021年天津南开区九年级数学期末试卷
【2020-2021学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷】-第2页
试卷格式:
2020-2021学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷.PDF
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最新试卷、2021年、天津试卷、南开区试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期末试卷、初中试卷
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【2020-2021学年天津市南开区九年级(上)期末数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
2.
下列事件中,是随机事件的是( )
A
.
画一个三角形,其内角和是180°
B
.
投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数为5
C
.
在只装了红色卡片的袋子里,摸出一张白色卡片
D
.
明天太阳从东方升起
3.
对于反比例函数y=
3
x
,下列判断正确的是( )
A
.
图象经过点(-1,3)
B
.
图象在第二、四象限
C
.
不论x为何值,y>0
D
.
图象所在的第一象限内,y随x的增大而减小
4.
如图,四边形ABCD是正方形,点E、F分别在线段BC、DC上,∠BAE=25°,若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合,则旋转的角度是( )
A
.
25°
B
.
40°
C
.
90°
D
.
50°
5.
如图,在△ABC中,DE//BC,AD=6,DB=3,AE=4,则AC的长为( )
A
.
2
B
.
4
C
.
6
D
.
8
6.
如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上位于AB异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD互余的角是( )
A
.
∠ADC
B
.
∠ABD
C
.
∠BAC
D
.
∠BAD
7.
已知A(x
1
,y
1
)、B(x
2
,y
2
)、C(x
3
,y
3
)是反比例函数y=
2
x
上的三点,若x
1
2
3
,y
2
1
3
,则下列关系式不正确的是( )
A
.
x
1
•x
2
<0
B
.
x
1
•x
3
<0
C
.
x
2
•x
3
<0
D
.
x
1
+x
2
<0
8.
已知k
1
<0
2
,则函数y=k
1
x和y=
k
2
x
的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是( )
A
.
B
.
C
.
D
.
9.
如图,PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B,PO交⊙O于点C,下列结论中不一定成立的是( )
A
.
PA=PB
B
.
PO平分∠APB
C
.
AB⊥OP
D
.
∠PAB=2∠APO
10.
已知二次函数y=x
2
-(m-2)x+4图象的顶点在坐标轴上,则m的值一定不是( )
A
.
2
B
.
6
C
.
-2
D
.
0
11.
如图,⊙O的半径为1,点O到直线m的距离为2,点P是直线m上的一个动点,PB切⊙O于点B,则PB的最小值是( )
A
.
1
B
.
√
3
C
.
2
D
.
√
5
12.
如图是抛物线y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点为B(4,0),直线y
2
=mx+n(m≠0)与抛物线交于A、B两点,结合图象分析下列结论:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax
2
+bx+c=3有两个相等的实数根;
④当1
2
1
;
⑤抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0).
其中正确的是( )
A
.
①②③
B
.
②④
C
.
①③④
D
.
①③⑤
13.
如果4a=5b,则
a
b
=
.
14.
现有4条线段,长度依次是2、4、6、7,从中任选三条,能组成三角形的概率是
.
15.
下列y关于x的函数中,y随x的增大而增大的有
.(填序号)
①y=-2x+1,②y=
1
x
,③y=(x+2)
2
+1(x>0),④y=-2(x-3)
2
-1(x<0)
16.
如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为
.
17.
如图,正六边形ABCDEF的边长为2,以点A为圆心,AB的长为半径,作扇形ABF,则图中阴影部分的面积为
(结果保留根号和
π
).
18.
如图,在由小正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,请借助网格,仅用无刻度的直尺在网格中作出△ABC的高AH,并简要说明作图方法(不要求证明):
.
19.
有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,放在一个口袋中,随机的摸出一个小球然后放回,再随机的摸出一个小球.
(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果,并回答两次摸球出现的所有可能结果共有几种.
(2)求两次摸出的球的标号相同的概率.
(3)求两次摸出的球的标号的和等于4的概率.
20.
如图,A、B是双曲线y=
k
x
上的点,点A的坐标是(1,4),B是线段AC的中点.
(1)求k的值;
(2)求△OAC的面积.
21.
如图,在等边三角形ABC中,点E为CB边上一点(与点C不重合),点F是AC边上一点,若AB=5,BE=2,∠AEF=60°,求AF的长度.
22.
在△ABC中,∠C=90°,以边AB上一点O为圆心,OA为半径的圆与BC相切于点D,分别交AB,AC于点E,F.
(1)如图1,连接AD,若∠CAD=25°,求∠B的大小;
(2)如图2,若点F为
⌒
AD
的中点,⊙O的半径为2,求AB的长.
23.
如图,一段长为45m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花园,墙长为27m,设花园的面积为sm
2
,平行于墙的边为xm.若x不小于17m,
(1)求出s关于x的函数关系式;
(2)求s的最大值与最小值.
24.
平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A,C在坐标轴上,点B(6,6),P是射线OB上一点,将△AOP绕点A顺时针旋转90°,得△ABQ,Q是点P旋转后的对应点.
(1)如图(1)当OP=2
√
2
时,求点Q的坐标;
(2)如图(2),设点P(x,y)(0<x<6),△APQ的面积为S.求S与x的函数关系式,并写出当S取最小值时,点P的坐标;
(3)当BP+BQ=8
√
2
时,求点Q的坐标(直接写出结果即可).
25.
在平面直角坐标系中,设二次函数y=x
2
-x-a
2
-a,其中a>0.
(1)若函数y的图象经过点(1,-2),求函数y的解析式;
(2)若抛物线与x轴的两交点坐标为A,B(A点在B点的左侧),与y轴的交点为C,满足OC=2OB时,求a的值.
(3)已知点P(x
0
,m)和Q(1,n)在函数y的图象上,若m
0
的取值范围.
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