19．计算|-2|+2sin45°-(-1)²．

20．先因式分解，再计算求值：2x³-8x，其中x=3．

21．解方程：+=4．

22．小明在A点测得C点在A点的北偏西75°方向，并由A点向南偏西45°方向行走到达B点测得C点在B点的北偏西45°方向，继续向正西方向行走2km后到达D点，测得C点在D点的北偏东22.5°方向，求A，C两点之间的距离．（结果保留0.1km．参数数据≈1.732）

23．如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的横截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中(圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度y(cm)与注水时间x(min)之间的关系如图②所示，根据图象解答下列问题：
(1)图②中折线EDC表示       槽中水的深度与注水时间之间的关系；线段AB表示      槽中水的深度与注水时间之间的关系；铁块的高度为      cm．
(2)注水多长时间，甲、乙两个水槽中水的深度相同？(请写出必要的计算过程)

24．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，点E为线段AB的三等分点(靠近点A)，点F为线段CD的三等分点(靠近点C)，且CE⊥AB．将△BCE沿CE对折，BC边与AD边交于点G，且DC=DG．
(1)证明：四边形AECF为矩形；
(2)求四边形AECG的面积．

25．某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩(成绩均为整数，单位：分)如下：
甲：92，95，96，88，92，98，99，100
乙：100，87，92，93，9■，95，97，98
由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，
(1)求甲成绩的平均数和中位数；
(2)求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；
(3)当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．

26．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A，与反比例函数y=的图象交于P，D两点．以AD为边作正方形ABCD，点B落在x轴的负半轴上，已知△BOD的面积与△AOB的面积之比为1:4．
(1)求一次函数y=kx+b的表达式；
(2)求点P的坐标及△CPD外接圆半径的长．

27．如图，已知AB是⊙O的直径．BC是⊙O的弦，弦ED垂直AB于点F，交BC于点G．过点C作⊙O的切线交ED的延长线于点P
(1)求证：PC=PG；
(2)判断PG²=PD•PE是否成立？若成立，请证明该结论；
(3)若G为BC中点，OG=，sinB=，求DE的长．

28．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于原点O和点A，且其顶点B关于x轴的对称点坐标为(2，1)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)抛物线的对称轴上存在定点F，使得抛物线y=ax²+bx+c上的任意一点G到定点F的距离与点G到直线y=-2的距离总相等．
①证明上述结论并求出点F的坐标；
②过点F的直线l与抛物线y=ax²+bx+c交于M，N两点．
证明：当直线l绕点F旋转时，+是定值，并求出该定值；
(3)点C(3，m)是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQBC周长最小，直接写出P，Q的坐标．