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【2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷】-第1页

试卷格式:2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷.PDF
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试卷题目
1.计算a2•a3的正确结果是(  )
  • A. a5
  • B. a6
  • C. a8
  • D. a9
2.下列四个图形是有关垃圾分类的标志,其中标志图形(不含文字)是轴对称图形的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
3.新型冠状病毒主要依靠飞沫和直接接触传播,飞沫的直径一般是在0.000003米左右.将数据0.000003米用科学记数法表示为(  )
  • A. 3×10-5
  • B. 3×10-6
  • C. 30×10-7
  • D. 0.3×10-6
4.用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.如图,点E在BC的延长线上,下列条件中,能判定AB∥CD的是(  )

  • A. ∠DAC=∠BCA
  • B. ∠D=∠DCE
  • C. ∠B=∠DCE
  • D. ∠BAD+∠B=180°
6.在一个不透明的口袋中有三个相同的小球,将每个小球分别标号为1,2,3,从这个口袋中摸出一个小球,则下列事件不是随机事件的是(  )
  • A. 摸到的小球的标号为1
  • B. 摸到的小球的标号大于1
  • C. 摸到的小球的标号小于1
  • D. 摸到的小球的标号为偶数
7.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是(  )
  • A. 1
  • B. 2
  • C. 3
  • D. 8
8.下列说法正确的是(  )
  • A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
  • B. 如果△ABC的三个内角满足∠A:∠B:∠C=1:2:3,则这个三角形是锐角三角形
  • C. 有两角与一边相等的两个等腰三角形全等
  • D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
9.赛车在平坦的环形跑道上比赛,经过弯道时通常需要减速.如图表示了一辆赛车跑第二圈时它的速度随行驶的路程的变化情况.

以下是4种环形跑道,其中能最恰当反映图中速度随行驶的路程的变化情况的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
10.如图,已知△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转n°(0<n<∠BAC)得到△ADE,AD交BC于点F,DE交BC、AC于点G、H,则以下结论:
①△ABF≌△AEH;
②连接AG、FH,则AG⊥FH;
③当AD⊥BC时,DF的长度最大;
④当点H是DE的中点时,四边形AFGH的面积等于AF×GH.
其中正确的个数有(  )

  • A. 4个
  • B. 3个
  • C. 2个
  • D. 1个
11.已知3m=5,3n=2,则3m+n的值等于       
12.如图是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,转盘停止后,指针落在红色区域的概率是     

13.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD、CD.若∠B=65°,则∠BCD的大小是       °.

14.已知m-n-2=0,则4m÷22n=      
15.如图,已知△ABC与△ADE均是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=5,AD=AE=4,点D在BC上,连接CE.则△CDE的面积是     

16.计算:
(1)-12021-(2020-π)0+(-
1
2
)-3
(2)(-3xy2)2•(-6x2y)÷(9x4y5).
17.(1)计算:(xy+2)(xy-2)-x(xy2-4);
(2)先化简,再求值:[(2x-y)2-4(x-y)(x+y)]÷(-
1
2
y),其中x=2,y=-3.
18.填空:把下面的推理过程补充完整,并在括号内注明理由.
如图,已知BC分别交AB、DE于点B、C,且∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.求证:∠1=∠2.
证明:因为∠ABC+∠ECB=180°(已知),
所以AB∥DE(       ).
所以∠ABC=∠BCD(       ).
因为∠P=∠Q(已知),
所以PB∥CQ(       ).
所以∠PBC=(       )(两直线平行,内错角相等).
因为∠1=∠ABC-(       ),
∠2=∠BCD-(       ),
所以∠1=∠2(等量代换).

19.如图1为计算机“扫雷”游戏的画面,在9×9个小方格的雷区中,随机地埋藏着10颗地雷,每个小方格最多能埋藏1颗地雷.
(1)小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格,则踩中地雷的概率是     
(2)如图2,小明游戏时先踩中一个小方格,显示数字2,它表示与这个方格相邻的8个小方格(图黑框所围区域,设为A区域)中埋藏着2颗地雷.
①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格,则踩中地雷的概率是     
②小明与小亮约定:若第二步选择踩在A区域内的小方格,不踩雷则小明胜;若选择踩在A区域外的小方格,不踩雷则小亮胜,试问这个约定对谁有利,请通过计算说明.

20.疫情期间,全民检测,人人有责.安安小区某时段进行核酸检测,居民有序排队入场,医务人员开始检测后,现场排队等待检测人数y(人)与时间x(分钟)之间的关系式为y=10x+a,用表格表示为:
时间x/分钟 … 
等待检测人数y/人 40 50 60 70 80 90 100 … 

医务人员已检测的总人数(人)与时间(分钟)之间的关系如图所示:

(1)图中表示的自变量是       ,因变量是       
(2)图中点A表示的含义是       
(3)在医务人员开始检测4分钟时,现场排队等待检测的人数有       人;
(4)关系式y=10x+a中,a的值为       
(5)医务人员开始检测       分钟后,现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同;
(6)如果该小区共有居民1000人,那么医务人员全部检测完该小区居民共需       分钟.
21.阅读下面的材料,然后解答后面的问题:
在数学中,“算两次”是一种常用的方法.其思想是,对一个具体的量用方法甲来计算,得到的答案是A,而用方法乙计算则得到的答案是B,那么等式A=B成立.例如,我们运用“算两次”的方法计算图1中最大的正方形的面积,可以得到等式(a+b)2=a2+2ab+b2
理解:(1)运用“算两次”的方法计算图2中最大的正方形的面积,可以得到的等式是       
应用:(2)七(1)班某数学学习小组用8个直角边长为a、b的全等直角三角形拼成如图3所示的中间内含正方形A1B1C1D1与A2B2C2D2的正方形ABCD,运用“算两次”的方法计算正方形A2B2C2D2的面积,可以得到的等式是       
拓展:(3)如图4,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AB=10,点D是AB上一动点.求CD的最小值.

22.已知△ABC.
(1)如图1,按如下要求用尺规作图:
①作出△ABC的中线CD;
②延长CD至E,使DE=CD,连接AE;(不要求写出作法,但要保留作图痕迹.)
(2)在(1)中,直线AE与直线BC的位置关系是       
(3)如图2,若∠ACB=90°,CD是中线.试探究CD与AB之间的数量关系,并说明理由;
(4)如图3,若∠ACB=45°,AC=BC,CD是△ABC的中线,过点B作BE⊥AC于E,交CD于点F,连接DE.若CF=3,则DE的长是     
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