15．先化简、再求值：÷，其中x=-．

16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3，-1)，B(-4，-4)，C(-1，-3)．
(1)以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；
(2)以O为对称中心，作出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂．

17．在数学探究课上，老师布置如下活动：用若干个大小一样的小矩形拼成一个大矩形，探究图中包含的矩形(含正方形)个数，如图1．是由两个小矩形组成的一个图形，该图中共有3个矩形．尝试解决以下问题：

(1)图2是由4个小矩形组成的图形，该图中共有       个矩形；图3是由6个小矩形组成的图形，该图中共
有       个矩形；
(2)小军在与同学探究时发现，矩形的个数与最大矩形的长和宽所包含的线段条数有关．如图4，最大矩形的长包含6条线段，宽也包含6条线段，则该图中共有       个矩形；若某大矩形是由mn个矩形组成，则该图中共有       个小矩形．(备注：1+2+3+……+n=)

18．如图是一种机器零件的示意图，其中AB⊥BE，CD⊥BE，测得AB=5cm、CD=3cm、∠CED=45°，∠ACE=175°，求零件外边缘ACE的长l(结果保留1位小数，参考数据：=1.414，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

19．如图，直线y₁=mx与双曲线y₂=交于点A、B，过点A作AP⊥x轴，垂足点P的坐标是(-2，0)，连接BP，且S_△ABP=2．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)当y₁＞y₂时，求x的取值范围．

20．已知：Rt△ACB中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交AB于E，点F为弧EC的中点，OF的延长线交CB于D．
(1)求证：CD=BD；
(2)连接EC交OD于G，若AC=6，CD=4，求GF的长．

21．北京冬奥会正式比赛项目冬季两项是融滑雪和射击于一体的项目，要求运动负滑行一段时间再进行射击，对运动员的体能和稳定性都是极大的考验．某冬季两项集训队为了解运动员滑雪后射击的准确性，从甲、乙两个队分别抽了40名运动员进行了模拟测试，并将他们滑雪10公里后的射击成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．(说明：成绩8.0～10环及以上为优秀；7.0～7.9环为良好；6.0～6.9环为合格；6.0环以下为不合格)．
(1)甲队运动员成绩的频数分布直方图如图所示
(数据分为五组：5≤x＜6；6≤x＜7；7≤x＜8；8≤x＜9；9≤x≤10)
(2)甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这一组的是：7、7.1、7.3，7.3、7.3、7.4、7.6、7.7、7.8、7.9；
(3)乙队运动员的成绩中没有3人相同，其平均数、中位数、众数、优秀率如下：

根据以上信息，回答下列问题：
(1)求甲队运动员射击成绩在7≤x＜8这组数据的中位数和众数；
(2)成绩是7.6环的运动员，在哪个队里的名次更好些？请说明理由；
(3)根据上述信息，推断       队运动员滑雪后射击状态状况更好，理由为       ．
(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)

22．已知：抛物线y=-x²+kx+k+1(k＞1)与x轴交于A、B两点，(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．
(1)k=2时，求抛物线的顶点坐标；
(2)若抛物线经过一个定点，求这个定点的坐标；
(3)点P为抛物线上一点，且位于直线BC上方，过点P作PF∥y轴，交BC于点F，求PF长度的最大值(用含k式子表示)．

23．已知：矩形ABCD中，E为BC中点，AE⊥BD于F，AB=2．

(1)求证：DF=2BF
(2)求CF的长；
(3)延长CF交AB于点H，将△BCF沿直线CH翻折为△B'FC，B'C交BD于点G，延长CB'交AD于点M，求的值．