19．计算：(-)÷．

20．某商品原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．
(1)求该商品每次降价的百分率；
(2)若该商品每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该商品20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？

21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD．
(1)求证：四边形AOBE是菱形；
(2)若∠AOB=60°，AC=4，求菱形AOBE的面积．

22．甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为20米/秒和25米/秒．现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：
(1)当x=50(秒)时，两车相距多少米？当x=150(秒)时呢？
(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)在给出的平面直角坐标系中，请直接画出(2)中所求函数的图象．

23．如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点D，割线AC⊥DE于点E且交⊙O于点F，连接DF．
(1)求证：AD平分∠BAC；
(2)求证：DF²=EF•AB．

24．如下列图形所示，在平面直角坐标系中，一个三角板的直角顶点与原点O重合，在其绕原点O旋转的过程中，两直角边所在直线分别与抛物线y=x²相交于点A、B(点A在点B的左侧)．
(1)如图1，若点A、B的横坐标分别为-3、，求线段AB中点P的坐标；
(2)如图2，若点B的横坐标为4，求线段AB中点P的坐标；
(3)如图3，若线段AB中点P的坐标为(x，y)，求y关于x的函数解析式；
(4)若线段AB中点P的纵坐标为6，求线段AB的长．