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2022年河北邯郸市九年级数学期中试卷
【2021-2022学年河北省邯郸市永年区九年级(上)期中数学试卷】-第4页
试卷格式:
2021-2022学年河北省邯郸市永年区九年级(上)期中数学试卷.PDF
试卷热词:
最新试卷、2022年、河北试卷、邯郸市试卷、数学试卷、九年级上学期试卷、期中试卷、初中试卷
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【2021-2022学年河北省邯郸市永年区九年级(上)期中数学试卷】
解析和视频讲解。
试卷题目
1.
下列四条线段中,不能成比例的是( )
A
.
a=2,b=4,c=3,d=6
B
.
a=
√
6
,b=
√
3
,c=1,d=
√
2
C
.
a=6,b=4,c=10,d=5
D
.
a=
√
5
,b=2
√
3
,c=
√
15
,d=2
2.
某中学规定学生的学期体育成绩满分100分,其中课外体育占20%,其中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,94,则小彤这学期的体育成绩为( )
A
.
89
B
.
90
C
.
92
D
.
93
3.
若方程(m+3)x
m
2
-7
+mx-2=0是关于x的一元二次方程,则m等于( )
A
.
?
√
7
B
.
3
C
.
-3
D
.
±3
4.
下列计算错误的个数是( )
①
sin
60°-
sin
30°=
sin
30°;②
sin
2
45°+
cos
2
45°=1;
③(
tan
60°)
2
=
1
3
;④
tan
30°=
cos
30°
sin
30°
.
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
5.
在解方程2x
2
+4x+1=0时,对方程进行配方,对于两人的做法,说法正确的是( )
小思:2x
2
+4x=-1x
2
+2x=-
1
2
x
2
+2x+1=-
1
2
+1 (x+1)
2
=
1
2
小博:2x
2
+4x=-14x
2
+8x=-24x
2
+8x+4=-2+4(2x+2)
2
=2
A
.
两人都正确
B
.
小思正确,小博不正确
C
.
小思不正确,小博正确
D
.
两人都不正确
6.
如图,AB与CD相交于点E,点F在线段BC上,且AC∥EF∥DB.若BE=5,BF=3,AE=BC,则
BD
AC
的值为( )
A
.
2
3
B
.
1
2
C
.
3
5
D
.
2
5
7.
已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是( )
A
.
5
B
.
5.5
C
.
6
D
.
6.5
8.
用因式分解法把方程5y(y-3)=3-y分解成两个一次方程,正确的是( )
A
.
y-3=0,5y-1=0
B
.
5y=0,y-3=0
C
.
5y+1=0,y-3=0
D
.
5y=1,y-3=3-y
9.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中能判断△ABC∽△AED的是( )
①∠AED=∠B;②∠ADE=∠C;③
AD
AE
=
AC
AB
;④
AD
AB
=
AE
AC
.
A
.
①②
B
.
①②③
C
.
①②④
D
.
①②③④
10.
设x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-2x-3=0的两根,则
3
x
1
+
3
x
2
=( )
A
.
-2
B
.
2
C
.
3
D
.
-3
11.
甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示,从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是( )
A
.
甲
B
.
乙
C
.
丙
D
.
丁
12.
如图,已知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )
①△ABC与△DEF是位似图形; ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2; ④△若△ABC的面积为4,则△DEF的面积为1
A
.
1个
B
.
2个
C
.
3个
D
.
4个
13.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB的延长线上,连接CD,若AB=2BD,
tan
∠BCD=
2
3
,则
AC
BC
的值为( )
A
.
1
B
.
2
C
.
1
2
D
.
3
2
14.
如图,有一块锐角三角形材料,边BC=120
mm
,高AD=90
mm
,要把它加工成矩形零件,使其一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC,且EH=2EF,则这个矩形零件的长为( )
A
.
36
mm
B
.
80
mm
C
.
40
mm
D
.
72
mm
15.
如图,为了测量某建筑物BC的高度,某数学兴趣小组采用了如下的方法:先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发,先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处,再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处,在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68°,建筑物底端B的俯角为57°,其中A、B、C、D、E在同一平面内,斜坡AD的坡度
i
=1:2.4,根据数学兴趣小组的测量数据,计算得出建筑物BC的高度约为( )(计算结果精确到0.1米,参考数据:
sin
68°≈0.93,
tan
68°≈2.48,
sin
57°≈0.84,
tan
57°≈1.54)
A
.
241.6米
B
.
391.6米
C
.
422.9米
D
.
572.9米
16.
对于一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0),下列说法:
①若a+b+c=0,则b
2
-4ac≥0;
②若方程ax
2
+c=0有两个不相等的实根,则方程ax
2
+bx+c=0必有两个不相等的实根;
③若c是方程ax
2
+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若x
0
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根,则b
2
-4ac=(2ax
0
+b)
2
其中正确的( )
A
.
只有①②
B
.
只有①②④
C
.
①②③④
D
.
只有①②③
17.
甲、乙两人各射击6次,甲所中的环数是8,5,5,a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,众数是8;乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据,对甲、乙射击成绩的稳定的是
.
18.
如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则
cos
∠BAC的值为
.
19.
如图,矩形鸡场平面示意图,一边靠墙,墙长8m,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为27m,所围的面积为70m
2
,则此矩形鸡场中,平行于墙面的竹篱笆边长为
m.
20.
如图,已知:∠ACB=∠ADC=90°,AD=2,CD=
√
2
,当AB的长为
时,△ACB与△ADC相似.
21.
按要求解下列方程:
(1)5x
2
-3x=x+1(公式法);
(2)x
2
-8x=4(配方法);
(3)2x(x-3)=9-3x(因式分解法).
22.
某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,根据这10人的决赛成绩(满分为100分),制作了如图统计图:
(1)根据上图提供的数据填空:
平均数
中位数
众数
方差
初中部
*
85
b
70
高中部
85
a
100
*
a的值是
,b的值是
;
(2)结合两队的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩好;
(3)根据题(1)中的数据,试通过计算说明,哪个代表队的成绩比较稳定?
23.
如图,直立在B处的标杆AB=2.4m,直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F、B、D也在同一条直线上).已知BD=8m,FB=2.5m,人高EF=1.5m,求树高CD.
24.
商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?
(2)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加
件,每件商品,盈利
元(用含x的代数式表示);
(3)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
25.
如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)计算古树BH的高;
(2)计算教学楼CG的高.(参考数据:
√
2
≈1.4,
√
3
≈1.7)
26.
已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,BE=DF,CE的延长线交DA的延长线于点G,CF的延长线交BA的延长线于点H.
(1)求证:△BEC∽△BCH;
(2)如果BE
2
=AB•AE,求证:AG=DF.
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