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2021-2022学年河北省邯郸市永年区九年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年河北省邯郸市永年区九年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列四条线段中,不能成比例的是(  )
  • A. a=2,b=4,c=3,d=6
  • B. a=
    6
    ,b=
    3
    ,c=1,d=
    2

  • C. a=6,b=4,c=10,d=5
  • D. a=
    5
    ,b=2
    3
    ,c=
    15
    ,d=2
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分,其中课外体育占20%,其中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩(百分制)依次为95,90,94,则小彤这学期的体育成绩为(  )
  • A. 89
  • B. 90
  • C. 92
  • D. 93
3.若方程(m+3)xm2-7+mx-2=0是关于x的一元二次方程,则m等于(  )
  • A. ?
    7
  • B. 3
  • C. -3
  • D. ±3
4.下列计算错误的个数是(  )
sin60°-sin30°=sin30°;②sin245°+cos245°=1;
③(tan60°)2=
1
3
;④tan30°=
cos30°
sin30°
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
5.在解方程2x2+4x+1=0时,对方程进行配方,对于两人的做法,说法正确的是(  )
小思:2x2+4x=-1x2+2x=-
1
2
x2+2x+1=-
1
2
+1 (x+1)2=
1
2
 
小博:2x2+4x=-14x2+8x=-24x2+8x+4=-2+4(2x+2)2=2 

  • A. 两人都正确
  • B. 小思正确,小博不正确
  • C. 小思不正确,小博正确
  • D. 两人都不正确
6.如图,AB与CD相交于点E,点F在线段BC上,且AC∥EF∥DB.若BE=5,BF=3,AE=BC,则
BD
AC
的值为(  )

  • A.
    2
    3
  • B.
    1
    2
  • C.
    3
    5
  • D.
    2
    5

7.已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数是(  )
  • A. 5
  • B. 5.5
  • C. 6
  • D. 6.5
8.用因式分解法把方程5y(y-3)=3-y分解成两个一次方程,正确的是(  )
  • A. y-3=0,5y-1=0
  • B. 5y=0,y-3=0
  • C. 5y+1=0,y-3=0
  • D. 5y=1,y-3=3-y
9.如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中能判断△ABC∽△AED的是(  )
①∠AED=∠B;②∠ADE=∠C;③
AD
AE
=
AC
AB
;④
AD
AB
=
AE
AC

  • A. ①②
  • B. ①②③
  • C. ①②④
  • D. ①②③④
10.设x1,x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根,则
3
x1
+
3
x2
=(  )
  • A. -2
  • B. 2
  • C. 3
  • D. -3
11.甲、乙、丙、丁四人10次随堂测验的成绩如图所示,从图中可以看出这10次测验平均成绩较高且较稳定的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
12.如图,已知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是(  )
①△ABC与△DEF是位似图形;   ②△ABC与△DEF是相似图形;
③△ABC与△DEF的周长比为1:2; ④△若△ABC的面积为4,则△DEF的面积为1
  • A. 1个
  • B. 2个
  • C. 3个
  • D. 4个
13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB的延长线上,连接CD,若AB=2BD,tan∠BCD=
2
3
,则
AC
BC
的值为(  )

  • A. 1
  • B. 2
  • C.
    1
    2
  • D.
    3
    2

14.如图,有一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=90mm,要把它加工成矩形零件,使其一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC,且EH=2EF,则这个矩形零件的长为(  )

  • A. 36mm
  • B. 80mm
  • C. 40mm
  • D. 72mm
15.如图,为了测量某建筑物BC的高度,某数学兴趣小组采用了如下的方法:先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发,先沿斜坡AD行走390米至坡顶D处,再从D处沿水平方向继续前行一定距离后至点E处,在E点处测得该建筑物顶端C的仰角为68°,建筑物底端B的俯角为57°,其中A、B、C、D、E在同一平面内,斜坡AD的坡度i=1:2.4,根据数学兴趣小组的测量数据,计算得出建筑物BC的高度约为(  )(计算结果精确到0.1米,参考数据:sin68°≈0.93,tan68°≈2.48,sin57°≈0.84,tan57°≈1.54)

  • A. 241.6米
  • B. 391.6米
  • C. 422.9米
  • D. 572.9米
16.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;
③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立;
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2ax0+b)2
其中正确的(  )
  • A. 只有①②
  • B. 只有①②④
  • C. ①②③④
  • D. 只有①②③
17.甲、乙两人各射击6次,甲所中的环数是8,5,5,a,b,c,且甲所中的环数的平均数是6,众数是8;乙所中的环数的平均数是6,方差是4.根据以上数据,对甲、乙射击成绩的稳定的是      
18.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则cos∠BAC的值为      

19.如图,矩形鸡场平面示意图,一边靠墙,墙长8m,另外三面用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为27m,所围的面积为70m2,则此矩形鸡场中,平行于墙面的竹篱笆边长为       m.
20.如图,已知:∠ACB=∠ADC=90°,AD=2,CD=
2
,当AB的长为      时,△ACB与△ADC相似.

21.按要求解下列方程:
(1)5x2-3x=x+1(公式法);
(2)x2-8x=4(配方法);
(3)2x(x-3)=9-3x(因式分解法).
22.某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,根据这10人的决赛成绩(满分为100分),制作了如图统计图:
(1)根据上图提供的数据填空:
 平均数 中位数 众数 方差 
初中部 85 70 
高中部 85 100 

a的值是      ,b的值是      
(2)结合两队的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩好;
(3)根据题(1)中的数据,试通过计算说明,哪个代表队的成绩比较稳定?

23.如图,直立在B处的标杆AB=2.4m,直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上(点F、B、D也在同一条直线上).已知BD=8m,FB=2.5m,人高EF=1.5m,求树高CD.
24.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?
(2)设每件商品降价x元,则商场日销售量增加      件,每件商品,盈利      元(用含x的代数式表示);
(3)在上述销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2000元?
25.如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)计算古树BH的高;
(2)计算教学楼CG的高.(参考数据:
2
≈1.4,
3
≈1.7)

26.已知:如图,在菱形ABCD中,点E、F分别在边AB、AD上,BE=DF,CE的延长线交DA的延长线于点G,CF的延长线交BA的延长线于点H.
(1)求证:△BEC∽△BCH;
(2)如果BE2=AB•AE,求证:AG=DF.
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