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2021-2022学年河北省邢台市信都区七年级(上)期中数学试卷

试卷格式:2021-2022学年河北省邢台市信都区七年级(上)期中数学试卷.PDF
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试卷题目
1.下列各图中,表示“射线CD”的是(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.有如下两个问题:①7和-7是一对相反数; ②-7和-
1
7
是一对倒数,则有(  )
  • A. ①正确,②错误
  • B. ①、②均正确
  • C. ①错误,②正确
  • D. ①、②均错误
3.检测4袋茶叶的质量,超过标准的克数记为正数,不足的克数记为负数,从重量的角度来看,最接近标准的那一袋是(  )
  • A. +3
  • B. -0.3
  • C. +0.2
  • D. -3.6
4.围成下列这些立体图形的各个面中,都是平的面为(  )
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
5.在应用有理数减法法则进行运算时,下列说法正确的是(  )

  • A. ①、②均需变成“+”
  • B. 只有①变成“+”
  • C. 只有①变成“×”
  • D. 只有②变成“+”
6.若6□(-3)=-2,则□表示的运算符号是(  )
  • A. +
  • B. -
  • C. ×
  • D. ÷
7.如图,将甲、乙两把尺子拼在一起,两端重合,如果甲尺经校定是直的,那么乙尺不是直的,判断依据是(  )
  • A. 两点之间直线最短
  • B. 经过一点有且只有一条直线
  • C. 经过两点有且只有一条直线
  • D. 线段可以向两个方向延长
8.在下列执行异号两数相加的步骤中,错误的是(  )
①求两个有理数的绝对值;
②比较两个有理数绝对值的大小;
③将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值;
④将绝对值较大数的符号作为结果的符号.
  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.如图,在数轴上,注明了四段的范围,若某段上有两个整数,则这段是(  )

  • A. 段①
  • B. 段②
  • C. 段③
  • D. 段④
10.若a表示正整数,且-
2
5
<-
2
a
,则a的值可以是(  )
  • A. 1
  • B. 3
  • C. 5
  • D. 7
11.若两个图形有公共点,则称这两个图形相交,否则称它们不相交.如图,直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域(不包含边界),若线段PQ与线段AB相交,则点Q落在的区域是(  )

  • A.
  • B.
  • C.
  • D. ④或⑤
12.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式,正确的是(  )
  • A. -2.4-4.7-0.5-3.5
  • B. -2.4+4.7+0.5-3.5
  • C. -2.4+4.7-0.5-3.5
  • D. -2.4+4.7-0.5+3.5
13.计算:72°22′+50°40′30″的结果是(  )
  • A. 122°62′30″
  • B. 123°2′30″
  • C. 122°2′30″
  • D. 123°12′30″
14.嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下:
已知:∠AOB
求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法:(1)如图,以点O为圆心,m为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D;
(2)画一条射线O'A',以点O'为圆心,n为半径画弧,交O'A'于点C';
(3)以点C'为圆心,p为半径画弧,与第(2)步中所画的弧相交于点D';
(4)过点D'画射线O'B',则∠A'O'B'=∠AOB.

下列说法正确的是(  )
  • A. m=p>0
  • B. n=p>0
  • C. p=
    1
    2
    n>0
  • D. m=n>0
15.如图所示,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为       ,∠AOB的余角的度数为       

16.在计算(-
1
2
-
1
4
+
1
6
)×24=-
1
2
×24-
1
4
×24+
1
6
×24这一变形依据了       ,此题的计算结果是       
17.如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点,线段总共有
3×2
2
=3条,如图1所示;如果线段AB上有4个点,线段总共有
4×3
2
=6条,如图2所示;如果线段AB上有5个点,线段总共有
5×4
2
=10条,如图3所示;…
(1)当线段AB上有6个点时,线段总数共有       条;
(2)某学校七年级共有10个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛的场数是       

18.把下面一组数填入图中相应的位置,并填写公共部分的名称.
-0.7,-10,+3.4,-109,-4
1
3
,0,85,0.4.

19.如图,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD中点.
(1)指出旋转中心.
(2)若∠BAE=60°,求出旋转角的度数.
(3)若AB=4,求AE的长.

20.老师设计了接力游戏.用合作的方式完成有理数运算,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
(1)接力中,计算错误的学生是       
(2)请给出正确的计算过程.
21.如图,已知点A、B、C、D、E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.

(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由;
(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.
22.某仓库在一周的货品运输中,进出情况如表(进库为正,出库为负,单位:吨):
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 合计 
+26 -16 +42 -30  -25 -9 +6 

表中星期五的进出数被墨水涂污了.
(1)请你算出星期五的进出数;
(2)如果进出的装卸费都是每吨10元,那么这一周要付多少元装卸费?
23.如图,小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起,若保持△BCD不动,将△ACE绕直角顶点C旋转.
(1)论证:如图1,如果CD平分∠ACE,说明CE平分∠BCD.
(2)发现:如图1,若∠DCE=35°,则∠ACB=      °;若∠ACB=140°,则∠DCE=      °;
(3)总结:当直角三角形ACE纸片绕直角顶点C旋转到如图1的位置时,猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为       ;当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时,上述关系是否依然成立,请说明理由;
(4)拓展:在图3中,将直角三角形ADE纸片绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图3的位置,已知∠CAE=100°,直接写出∠BAD的度数.

24.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.请阅读下列材料:
材料(一):代数式|x-2|的几何意义是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数2所对应的点之间的距离;因为|x+1|=|x-(-1)|,所以|x+1|的几何意义就是数轴上表示有理数x所对应的点与表示有理数-1所对应的点之间的距离.
材料(二):如图,点A、B、P分别表示有理数数-1、2、x,AB=3.
∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和,∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3,当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>3.
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3.
解决问题:
(1)在数轴上,若点M表示的数为-2,点Q表示的数为1,点N表示的数为6,
①请画出一条数轴,标出点M、Q、N的位置,则线段NQ=________;
②若数轴上点C表示的有理数为x,求|x+2|+|x-6|的最小值.
(2)若代数式|x+a|+|x-3|的最小值是2,求a的值.

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